Question

Две медианы треугольника соответственно равны 4,5 м и 2,1 м. На отрезки какой длины делит эти медианы точка их пересечения?​

Answer 1

Ответ:

2.5 см так как 4.5 разделить на 2 равно 2.5 см

Answer 2

Для нахождения длины отрезка, на котором пересекаются медианы треугольника, можно воспользоваться формулой, которая связывает медианы треугольника:

Медиана, проведенная из вершины треугольника, делит другую медиану в отношении 2:1. То есть, если длина одной медианы равна 4,5 м, то длина другой медианы равна 2,1 м.

Теперь мы знаем длину двух медиан, и их отношение 2:1. Мы можем представить это отношение как:

2x : x = 4,5 : 2,1

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Сначала упростим дроби:

2,1 можно умножить на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

2x : x = 45 : 21

Далее, делим обе стороны на НОД (наибольший общий делитель) чисел 45 и 21, чтобы упростить отношение:

2x / 3 : x / 3 = 45 / 3 : 21 / 3

Теперь у нас есть:

2x/3 : x/3 = 15 : 7

Теперь можно заметить, что отношение 2x/3 к x/3 равно 2, так как у обеих дробей знаменатели равны 3:

2x/3 : x/3 = 2 : 1

Из этого следует, что x = 1.

Теперь мы знаем, что x равно 1, и мы можем найти длину отрезка, на котором пересекаются медианы, умножив x на длину одной из медиан, например, на 4,5 м:

Длина отрезка пересечения медиан = x * 4,5 м = 1 * 4,5 м = 4,5 м

Таким образом, медианы треугольника пересекаются на отрезке длиной 4,5 метра.