Question

Коля выписал в порядке возрастания все трехзначные числа, которые делятся и на 3, и на 5. Какое число будет в этом ряду на 25-м месте?

Answer 1

Відповідь:

Трехзначные числа, делящиеся на 3 и на 5, это числа, кратные 15. Первое трехзначное число, кратное 15 - это 105 (157), а последнее - 990 (1566). Таким образом, у нас есть последовательность чисел 105, 120, 135, ..., 975, 990.

Чтобы найти число на 25-м месте в этой последовательности, нужно найти 25-й элемент. Мы можем выразить общий член этой последовательности через формулу a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, d - разность между членами последовательности (d=15 в данном случае).

Тогда 25-й член будет a_25 = 105 + (25-1)*15 = 435. Таким образом, число на 25-м месте в этой последовательности равно 465.

Answer 2

Чтобы найти число на 25-м месте в ряду трехзначных чисел, которые делятся и на 3, и на 5, мы можем использовать следующий метод:

1. Начнем с наименьшего трехзначного числа, которое делится и на 3, и на 5, это число 105.

2. Затем переходим к следующему числу, которое также делится и на 3, и на 5. Это число 105 + 15 = 120.

3. Продолжаем этот процесс, каждый раз добавляя 15 к предыдущему числу, так как 15 является наименьшим общим кратным чисел 3 и 5.

4. Повторяем шаг 3 до тех пор, пока не достигнем 25-го числа.

Давайте посчитаем:

1. 105
2. 120
3. 135
4. 150
5. 165
6. 180
7. 195
8. 210
9. 225
10. 240
11. 255
12. 270
13. 285
14. 300
15. 315
16. 330
17. 345
18. 360
19. 375
20. 390
21. 405
22. 420
23. 435
24. 450
25. 465

Таким образом, на 25-м месте в ряду будет число 465.