Question

14. Какой цифрой значение оканчивается - выражения 24^24 – 19^19. А) 5 B) 6 C) 7✓ D) 8​

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы найти последнюю цифру выражения 24^24 – 19^19, нужно найти остаток от деления этого выражения на 10.

Найдем остаток от деления 24 на 10: 24 ÷ 10 = 2 с остатком 4.

Таким образом, 24 в степени 24 будет оканчиваться на ту же цифру, что и 4 в степени 24.

Найдем остаток от деления 4 на 10 в степени 24:

4^1 = 4

4^2 = 16

4^3 = 64

4^4 = 256

4^5 = 1024

...

Каждый раз последняя цифра будет равна 4 или 6 (чередуется).

Так как 24 - четное число, то последняя цифра в степени 24 будет 6.

Аналогично, последняя цифра в степени 19 будет 9.

Таким образом, последняя цифра разности 24^24 – 19^19 будет равна:

6 - 9 = 7

Ответ: C) 7.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения последней цифры значения выражения 24^24 - 19^19, мы можем воспользоваться свойством остатков от деления на 10. Последняя цифра числа зависит только от последней цифры базы и степени.

Сначала рассмотрим 24^24:

Последняя цифра числа 24 - 4. Теперь определим, какая цифра получится в конце, если 4 будет возведена в степень 24. Для этого будем рассматривать последние цифры степеней 4:

4^1 = 4 4^2 = 16 4^3 = 64 4^4 = 256 4^5 = 1024

Мы видим, что последняя цифра в степенях 4 чередуется между 4 и 6: 4, 6, 4, 6 и так далее.

Теперь рассмотрим 19^19:

Последняя цифра числа 19 - 9. Теперь определим, какая цифра получится в конце, если 9 будет возведена в степень 19. Для этого также будем рассматривать последние цифры степеней 9:

9^1 = 9 9^2 = 81 9^3 = 729 9^4 = 6561

Здесь мы видим, что последняя цифра в степенях 9 также чередуется между 9 и 1: 9, 1, 9, 1 и так далее.

Теперь вычислим разницу 24^24 - 19^19:

(24^24 - 19^19) = (последняя цифра 4 - последняя цифра 9) = (4 - 9) = -5

Так как мы ищем последнюю цифру, то ответ - это 5. Ответ А) 5.