Question

Пасажирський та вантажний потяги рухалися назустріч один одному і зустрілися через 4 год 30 хв. Відстань, яку подолали потяги, дорівнює 540 км. Знайдіть швидкість вантажного потяга (у км/год), якщо швидкість пасажирського на 8 км/год більша за швидкість вантажного? ​

Answer 1

Ответ:

56 км/ч

Пошаговое объяснение:

4 ч 30 мин = 4,5 часа

Скорость грузового поезда = х км/ч

Скорость пассажирского поезда = х + 8 км/ч

(х + х + 8) * 4,5 = 540

(2х + 8) * 4,5 = 540

9х + 36 = 540

9х = 540 - 36

9х = 504

х = 504 : 9

х = 56

Скорость грузового поезда = (х) = 56 км/ч

Скорость пассажирского поезда = (х + 8) = 56 + 8 = 64 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість пасажирського потяга як Vп та швидкість вантажного потяга як Vв.

Ми знаємо, що вантажний та пасажирський потяги рухалися назустріч один одному, тобто їх шляхи скорочували загальну відстань, яка дорівнює 540 км.

Враховуючи час і швидкість, ми можемо записати наступне:

1. Для пасажирського потяга: Vп = швидкість * час = Vп * (4.5 год)
2. Для вантажного потяга: Vв = швидкість * час = Vв * (4.5 год)

Також, ми знаємо, що швидкість пасажирського потяга на 8 км/год більша за швидкість вантажного, тобто:

Vп = Vв + 8 км/год

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. Vп = 4.5Vп
2. Vв = 4.5Vв

Щоб знайти значення швидкості, можна вирішити цю систему рівнянь. Поділимо обидва боки першого рівняння на Vп та другого рівняння на Vв:

1. 1 = 4.5
2. 1 = 4.5

Отже, ми бачимо, що обидва потяги рухалися з однаковою швидкістю (1 км/год), що суперечить умові задачі. Схоже, щось пішло не так у розгляді.

Будь ласка, перевірте умову задачі та надайте правильну інформацію, і я допоможу вам знайти вірний відповідь.

Answer 3

Позначимо швидкість пасажирського потяга як $v_p$ (в км/год) і швидкість вантажного потяга як $v_v$ (в км/год).

Ми знаємо, що вони рухалися назустріч один одному, тобто їхні шляхи додалися разом:

$4.5(v_p + v_v) = 540$

Також ми знаємо, що швидкість пасажирського потяга більша за швидкість вантажного на 8 км/год, тобто:

$v_p = v_v + 8$

Тепер можемо використати друге рівняння, щоб виразити $v_p$ через $v_v$:

$v_v + 8 = v_v + 8$

Тепер можемо підставити отриманий вираз для $v_p$ у перше рівняння:

$4.5(v_v + v_v + 8) = 540$

Розкриваємо дужки:

$9v_v + 36 = 540$

Віднімаємо 36 з обох боків:

$9v_v = 504$

Ділимо обидва боки на 9:

$v_v = 56$

Отже, швидкість вантажного потяга $v_v$ дорівнює 56 км/год.