Question

Із двох станцій, відстань між якими 560 км, одночасно назустріч один одному вирушили пасажирський і товарний потяги, які зустрілися через 4 год після початку руху. Якби пасажирський потяг вирушив на 1,75 год раніше від товарного, то вони б зустрілися через 3 год після виходу товарного потягу. Знайдіть швидкість пасажирського потягу Введіть відповідь​

Answer 1

Ответ:

80

Пошаговое объяснение:

x - скорость пассажирского поезда, км/ч.

y - скорость товарного поезда, км/ч.

(x+y) - скорость сближения, км/ч.

Система уравнений:

4(x+y)=560

1,75x+3(x+y)=560

1) 4(x+y)=560                                    |4

x+y=140

y=140-x

2) 1,75x+3(x+y)=560                         |×4

7x+12x+12y=2240

19x+12y=2240

19x+12(140-x)=2240

19x+1680-12x=2240

7x=2240-1680

x=560/7

x=80 км/ч - скорость пассажирского поезда.

Answer 2

Позначимо швидкість пасажирського потягу як Vп та швидкість товарного потягу як Vт.

Відстань між станціями дорівнює 560 км, і пасажирський і товарний потяги зустрілися через 4 години після початку руху. За цей час пасажирський потяг пройшов Vп * 4 км, а товарний потяг пройшов Vт * 4 км. Отже, ми маємо рівняння:

Vп * 4 + Vт * 4 = 560 ........(1)

Також відомо, що якби пасажирський потяг вирушив на 1,75 години раніше від товарного, то вони б зустрілися через 3 години після виходу товарного потягу. За цей час пасажирський потяг пройшов (Vп * 3) км, а товарний потяг пройшов (Vт * 3) км. Отже, ми маємо ще одне рівняння:

(Vп * 3) + (Vт * 3) = 560 ........(2)

Тепер ми маємо систему рівнянь (1) і (2), яку ми можемо вирішити, щоб знайти значення швидкості пасажирського потягу Vп.

Розкриваємо рівняння (1):

4Vп + 4Vт = 560

Розкриваємо рівняння (2):

3Vп + 3Vт = 560

Тепер ми можемо використати метод елімінації, щоб виразити Vт з одного рівняння і підставити його в друге рівняння:

3Vп + 3((560 - 4Vп) / 4) = 560

Розв'язуємо це рівняння для Vп:

3Vп + (1680 - 12Vп) / 4 = 560

12Vп + 1680 - 12Vп = 2240

1680 = 2240

Отже, рівняння не має розв'язків. Це суперечність, що означає, що немає можливості знайти швидкість пасажирського потягу Vп з заданими умовами.