Question

Різниця двох чисел 55. Знайди ці числа якщо 30% від більшого з них дорівнює​ 2/3 від меншого

Answer 1

Відповідь:

$100;\; 45$

Покрокове пояснення:

Позначимо більше число x, а менше y. Згідно умови задачі, ми маємо систему рівняння:

$\displaystyle \left \{ {{x - y = 55} \atop {0.3x = \frac{2}{3}y\; }} \right.$

Для спрощення розв'язку першого рівняння можна додати y до обох сторін:

$x = y + 55$

Підставимо це значення x в друге рівняння і вирішимо його відносно y:

$\displaystyle 0.3(y + 55) = \frac{2}{3}y\\\\0.3y + 16.5 = \frac{2}{3}y\;|*3\\\\0.9y+49.5=2y\\\\1.1y=49.5\\\\y=45$

Тепер можна знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

$x = y + 55 = 45 + 55 = 100$

Отже, більше число x дорівнює 100, а менше число y дорівнює 45

Answer 2

Позначимо більше число як x, а менше як y.

За умовою маємо систему рівнянь:

1. "Різниця двох чисел 55": x - y = 55

2. "30% від більшого з них дорівнює 2/3 від меншого": 0.3x = (2/3)y

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте розв'яжемо перше рівняння відносно x:

x = y + 55 (1)

Тепер підставимо (1) в друге рівняння:

0.3(y + 55) = (2/3)y

0.3y + 16.5 = (2/3)y

Множимо обидві частини на 10, щоб усунути дроби:

3y + 165 = 20y

165 = 17y

y ≈ 9.71

Тепер підставимо y назад в (1):

x ≈ 9.71 + 55 ≈ 64.71

Отже, більше число близько до 64.71, а менше число близько до 9.71.