Question

Срочно!!! |х+7| + |х-3| =1

Answer 1

Ответ:

x∈∅

.............. Рішення немає

Answer 2

Чтобы решить уравнение |x + 7| + |x - 3| = 1, нужно рассмотреть несколько случаев, в зависимости от знаков x + 7 и x - 3. В каждом из случаев мы будем решать уравнения с модулями.

1. Если x + 7 ≥ 0 и x - 3 ≥ 0: Это означает, что оба модуля неотрицательны. Тогда уравнение принимает вид: x + 7 + x - 3 = 1 2x + 4 = 1 2x = -3 x = -1.5

2. Если x + 7 ≥ 0 и x - 3 < 0: Это означает, что первый модуль неотрицательный, а второй отрицательный. Тогда уравнение принимает вид: x + 7 - (x - 3) = 1 x + 7 - x + 3 = 1 10 = 1 (это противоречие, поэтому в этом случае решений нет).

3. Если x + 7 < 0 и x - 3 ≥ 0: Это означает, что первый модуль отрицательный, а второй неотрицательный. Тогда уравнение принимает вид: -(x + 7) + (x - 3) = 1 -x - 7 + x - 3 = 1 -10 = 1 (это также противоречие, решений нет).

4. Если x + 7 < 0 и x - 3 < 0: В этом случае оба модуля отрицательны. Тогда уравнение принимает вид: -(x + 7) - (x - 3) = 1 -x - 7 - x + 3 = 1 -2x - 4 = 1 -2x = 5 x = -2.5

Итак, у нас есть два возможных решения: x = -1.5 и x = -2.5.