Question

Турист повинен пройти 40, 5 км за 9 год, але першi 5 год вiн йшов зі швидкістю, що була на 0,5 км/год бiльшою, нiж він передбачав. З якою швидкістю потрібно йти туристу далі, щоб прийти у призначене місце своєчасно?​

Answer 1

Щоб знайти середню швидкість, з якою турист повинен рухатись, щоб пройти залишок відстані за залишок часу, спочатку знайдемо, яка відстань він пройшов протягом перших 5 годин:

відстань = швидкість × час = (40,5 / 9) × 5 = 22,5 км

Залишок відстані, яку потрібно пройти, становить:

40,5 - 22,5 = 18 км

Залишок часу, за який потрібно пройти цю відстань, складає:

9 - 5 = 4 год

Отже, щоб пройти залишок відстані за залишок часу, турист повинен рухатись з середньою швидкістю:

швидкість = відстань / час = 18 км / 4 год = 4,5 км/год

Протягом перших 5 годин турист рухався зі швидкістю 40,5 / 5 = 8,1 км/год + 0,5 км/год (що було на 0,5 км/год більше, ніж передбачалося), тому його швидкість на залишку відстані повинна бути на 0,5 км/год меншою, ніж середня швидкість, тобто:

швидкість = 4,5 - 0,5 = 4 км/год

Отже, турист повинен рухатись зі швидкістю 4 км/год на залишку відстані, щоб прийти у призначене місце своєчасно.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо відстань, яку турист пройшов під час перших 5 годин, рухаючись з більшою швидкістю.

Відстань = Швидкість x Час Відстань = (Швидкість - 0,5 км/год) x 5 год

Зараз знайдемо відстань, яку турист має пройти залишкових 4 години зі швидкістю, яку він передбачав.

Відстань = Швидкість x Час Відстань = Швидкість x 4 год

Загальна відстань, яку турист повинен пройти, - це 40,5 км. Зараз ми можемо записати рівняння:

(Швидкість - 0,5 км/год) x 5 год + Швидкість x 4 год = 40,5 км

Тепер розв'яжемо це рівняння для швидкості туриста:

5(Швидкість - 0,5) + 4Швидкість = 40,5

Розкриємо дужки:

5Швидкість - 2,5 + 4Швидкість = 40,5

Об'єднаємо подібні члени:

9Швидкість - 2,5 = 40,5

Додамо 2,5 до обох боків рівняння:

9Швидкість = 43

Розділимо обидва боки на 9, щоб знайти швидкість туриста:

Швидкість = 43 / 9 ≈ 4,78 км/год

Тому туристу потрібно йти зі швидкістю приблизно 4,78 км/год, щоб прийти у призначене місце своєчасно.