Question

СРОЧНО ПОМОГПТЕ Човен проплив 16 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 36 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 3,5 км/год ​

Answer 1

Готово сделал все на скрине брат хорошего дня

Answer 2

Ответ:

Позначимо власну швидкість човна як V, а час, за який він подолав 16 км проти течії, як t. Тоді ми можемо записати:

16 = (V - 3.5) * t

Аналогічно, позначимо час, за який човен подолав 36 км за течією, як t2. За умовою задачі, цей час вдвічі більший за час на подолання 16 км проти течії, тому:

t2 = 2t

Також ми знаємо, що швидкість човна є сталою, тому він повинен мати однакову швидкість на обох ділянках. З цього можемо отримати ще одне рівняння:

36 = (V + 3.5) * t2

Замінюємо t2 на 2t:

36 = (V + 3.5) * 2t

18 = (V + 3.5) * t

Підставляємо значення t з першого рівняння:

18 = (V + 3.5) * (16 / (V - 3.5))

Розв'язуємо це рівняння відносно V:

18 * (V - 3.5) = (V + 3.5) * 16

18V - 63 = 16V + 56

2V = 119

V = 59.5 км/год

Отже, власна швидкість човна дорівнює 59.5 км/год.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі використовуйте наступний підхід. Позначимо такі величини:

Vc - власна швидкість човна (в км/год). Vr - швидкість течії річки (в км/год).

Тепер розглянемо дві ситуації:

1. Човен пливе проти течії на відстань 16 км. У цьому випадку відношення швидкості човна до швидкості течії дорівнює (Vc - Vr).

2. Човен пливе за течією на відстань 36 км. У цьому випадку відношення швидкості човна до швидкості течії дорівнює (Vc + Vr).

За умовою задачі відомо, що час, витрачений на перший варіант, вдвічі менший за час, витрачений на другий варіант. Тобто:

Час для першого варіанту = 2 * Час для другого варіанту.

Тепер ми можемо записати вирази для часу в обох варіантах, використовуючи відстань та швидкість:

Час для першого варіанту (проти течії) = 16 / (Vc - Vr). Час для другого варіанту (за течією) = 36 / (Vc + Vr).

Зараз ми можемо записати рівняння на основі умови:

16 / (Vc - Vr) = 2 * (36 / (Vc + Vr)).

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

16 / (Vc - Vr) = 72 / (Vc + Vr).

Тепер помножимо обидві сторони на (Vc - Vr) * (Vc + Vr), щоб позбавитися від дробів:

16 * (Vc + Vr) = 72 * (Vc - Vr).

Далі розкриємо дужки:

16Vc + 16Vr = 72Vc - 72Vr.

Тепер перенесемо всі члени, що містять Vc на одну сторону, а ті, що містять Vr, на іншу:

16Vc - 72Vc = -72Vr - 16Vr.

Проспростимо обидві сторони:

-56Vc = -88Vr.

Тепер розділимо обидві сторони на -56, щоб знайти значення Vc:

Vc = (-88Vr) / (-56).

Тепер можемо спростити це вираз:

Vc = (22/14) * Vr.

Vc = (11/7) * Vr.

Отже, власна швидкість човна Vc дорівнює (11/7) * швидкості течії Vr.

Тепер, коли відомо, що швидкість течії Vr дорівнює 3,5 км/год, ми можемо знайти власну швидкість човна Vc:

Vc = (11/7) * 3,5.

Vc = 5,5 км/год.

Отже, власна швидкість човна дорівнює 5,5 км/год.