Question

1.Яке рівняння має безліч коренів а)2(x+1)=3x+4 б)20x-5=10(2х-0,5)в)4x=24+x г)4(x-3)=x+6 2.знайдіть суму коренів рівняннь 9-4x=3x-40 та 4(x-3)=х+6 а)31 б)13 в)23. г)32 3. При якому а рiвняння (х-2)-2х-а матиме корінь число 4? Відповідь:Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

a) 2(x+1) = 3x+4 розкриваємо дужки: 2x+2 = 3x+4, переносимо все, що містить х, на один бік, а все інше - на інший: 2 = x+4, x = -2

б) 20x-5 = 10(2х-0,5) розкриваємо дужки: 20x-5 = 20x-5, отримуємо тотожність, яка виконується при будь-якому х, тому безліч коренів

в) 4x = 24+x переносимо все, що містить х, на один бік, а все інше - на інший: 3x = 24, x = 8

г) 4(x-3) = x+6 розкриваємо дужки: 4x-12 = x+6, переносимо все, що містить х, на один бік, а все інше - на інший: 3x = 18, x = 6

Answer 2

Ответ:

Пошаговое а) 2(x+1) = 3x+4 має безліч коренів, оскільки обидві частини рівняння співпадають, і воно є тотожним.б) 20x-5 = 10(2x-0,5) має один корінь, оскільки може бути спрощено до рівняння 20x-5 = 20x-5, яке має однакові коефіцієнти при x.в) 4x = 24+x має один корінь, оскільки може бути спрощено до рівняння 3x = 24, яке має один корінь x = 8.г) 4(x-3) = x+6 має один корінь, оскільки може бути спрощено до рівняння 4x-12 = x+6, яке має однакові коефіцієнти при x.Сума коренів рівнянь 9-4x = 3x-40 та 4(x-3) = x+6:а) 31: Знайдемо корені першого рівняння: 9-4x = 3x-40 => 7x = 49 => x = 7. Знайдемо корені другого рівняння: 4(x-3) = x+6 => 4x-12 = x+6 => 3x = 18 => x = 6. Сума коренів 7+6 = 13.б) 13: Знайдемо корені першого рівняння: 9-4x = 3x-40 => 7x = 49 => x = 7. Знайдемо корені другого рівняння: 4(x-3) = x+6 => 4x-12 = x+6 => 3x = 18 => x = 6. Сума коренів 7+6 = 13.в) 23: Знайдемо корені першого рівняння: 9-4x = 3x-40 => 7x = 49 => x = 7. Знайдемо корені другого рівняння: 4(x-3) = x+6 => 4x-12 = x+6 => 3x = 18 => x = 6. Сума коренів 7+6 = 13.г) 32: Знайдемо корені першого рівняння: 9-4x = 3x-40 => 7x = 49 => x = 7. Знайдемо корені другого рівняння: 4(x-3) = x+6 => 4x-12 = x+6 => 3x = 18 => x = 6

Answer 3

1. Розглянемо кожне з рівнянь:

   а) 2(x+1) = 3x+4 Розкриваємо дужки та спрощуємо: 2x + 2 = 3x + 4 Переносячи 2x на лівий бік та 4 на правий, отримуємо: 2x - 3x = 4 - 2 -x = 2 x = -2

   б) 20x - 5 = 10(2x - 0.5) Розкриваємо дужки та спрощуємо: 20x - 5 = 20x - 5 Обидві сторони рівняння мають однакові вирази, тому рівняння не має коренів, і це є тотожнім рівнянням.

   в) 4x = 24 + x Переносячи x на лівий бік та 24 на правий, отримуємо: 4x - x = 24 3x = 24 x = 24 / 3 x = 8

   г) 4(x-3) = x+6 Розкриваємо дужки та спрощуємо: 4x - 12 = x + 6 Переносячи x на лівий бік та 12 на правий, отримуємо: 4x - x = 6 + 12 3x = 18 x = 18 / 3 x = 6

2. Знайдемо суму коренів обох рівнянь:

   a) 9 - 4x = 3x - 40 Переносячи -4x на лівий бік та -40 на правий, отримуємо: 9 + 40 = 3x + 4x 49 = 7x x = 49 / 7 x = 7

   б) 4(x-3) = x+6 Знайшли корінь раніше: x = 6

   Сума коренів обох рівнянь: 7 + 6 = 13

   Відповідь: б) 13

3. Щоб рівняння (x-2)-2x-а мало корінь 4, можемо записати це умову у вигляді рівності:

   x - 2 - 2x - a = 4

   Тепер розв'яжемо це рівняння відносно a:

   -2 - a = 4 -a = 4 + 2 -a = 6 a = -6

   Таким чином, рівняння (x-2)-2x-а матиме корінь 4, коли a = -6.