Question

СРОЧНО Знайдіть таке додатне число, що різниця між подвоєним цим числом і збільшеним вчетверо квадратним коренем із цього числа набуває найменшого значення.

Answer 1

Відповідь: відповідь 1.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте спробуємо знайти таке число, якщо позначити його як "x".

Ми маємо оптимізувати вираз: 2x - 4√x

Щоб знайти значення "x", для якого цей вираз набуває найменшого значення, ми можемо взяти похідну від цього виразу відносно "x" і прирівняти її до нуля, а потім знайти мінімум функції.

d/dx (2x - 4√x) = 2 - 2/√x

Тепер прирівняємо похідну до нуля та розв'яжемо рівняння:

2 - 2/√x = 0

2/√x = 2

√x = 1

x = 1

Отже, додатне число "x", при якому вираз 2x - 4√x набуває найменшого значення, дорівнює 1.