Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, у якого навпроти сторони 12 см лежить кут 30 градусів будь ласка, мені срочно треба

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, ми можемо скористатися теоремою синусів.

У даному випадку, ми знаємо протилежну сторону трикутника та відповідний їй кут. За теоремою синусів, ми можемо записати наступне співвідношення:

sin(30°) = протилежна сторона / радіус кола

Ми знаємо, що протилежна сторона становить 12 см. Підставимо ці значення в співвідношення:

sin(30°) = 12 см / радіус кола

Ми також можемо використати відомі значення синуса 30° (0.5) і розв'язати рівняння:

0.5 = 12 см / радіус кола

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти радіус кола:

радіус кола = 12 см / 0.5 = 24 см

Отже, радіус кола, описаного навколо цього трикутника, становить 24 см.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою, яка пов'язує радіус кола (R) зі стороною трикутника (a) та синусом напівкута (sin(θ/2)):

$R = \frac{a}{2 \times \sin(\frac{\theta}{2})}$

У цьому випадку сторона трикутника $a = 12$ см, а кут $\theta = 30$ градусів. Перетворимо кут у радіани, оскільки функція синуса використовує радіани:

$\theta_{\text{радіани}} = 30^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \text{ радіан}$

Тепер можна підставити значення у формулу:

$R = \frac{12}{2 \times \sin(\frac{\pi}{6})}$

Розрахунок синуса $\frac{\pi}{6}$ можна виконати, і після цього знайти радіус кола.