Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!! Запишіть РІВНЯННЯ ПРЯМОЇ, яка проходить через точки (9;-4) і (-5;10)

Answer 1

Ответ:

Знайдемо спочатку коефіцієнт наклона прямої за формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10 - (-4)) / (-5 - 9) = 14 / (-14) = -1

Тепер, використовуючи точку (9, -4), можемо знайти відстань від неї до прямої за формулою:

-4 = (-1) * 9 + b

b = -4 + 9 = 5

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки (9, -4) і (-5, 10), має вигляд:

y = -x + 5

Answer 2

Рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки, можна знайти, використовуючи формулу для рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "m" - це нахил прямої (коефіцієнт нахилу), а "b" - це зсув по осі "y" (значення "y" при перетині прямої з осью "y").

Спочатку знайдемо нахил прямої ("m"). Він обчислюється за формулою:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) і (x2, y2) - це координати двох заданих точок.

У нашому випадку, (x1, y1) = (9, -4) і (x2, y2) = (-5, 10):

m = (10 - (-4)) / (-5 - 9) m = (10 + 4) / (-14) m = 14 / (-14) m = -1.

Отже, нахил прямої дорівнює -1.

Тепер, коли ми знаємо нахил прямої ("m"), ми можемо знайти зсув по осі "y" ("b"), використовуючи одну з точок і формулу:

b = y - mx,

де (x, y) - координати однієї з точок, наприклад, (9, -4):

b = -4 - (-1) * 9 b = -4 + 9 b = 5.

Отже, зсув по осі "y" ("b") дорівнює 5.

Зараз ми можемо записати рівняння прямої у вигляді "y = mx + b":

y = -1x + 5,

або просто:

y = -x + 5.