Question

Обчисли суми перших 5 членів геометричної прогресії, якщо b1=0,4 i q = -10. S5=

Answer 1

Покрокове пояснення:

$\displaystyle\\b_1=0,4\ \ \ \ \ \ q=-10\ \ \ \ \ \ S_5=?\\\\S_5=0,4*\frac{(-10)^5-1}{-10-1} =0,4*\frac{-100000-1}{-11}=0,4*\frac{-100001}{-11} =3636,4.$

Відровідь: S₅=3636,4.

Answer 2

Сума перших 5 членів геометричної прогресії може бути обчислена за формулою:

$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$

Де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії.
• $b_1$ - перший член прогресії.
• $q$ - знаменник прогресії.

В даному випадку $b_1 = 0,4$ і $q = -10$, і нам потрібно обчислити суму перших 5 членів (тобто $n = 5$).

Підставимо значення у формулу:

$S_5 = \frac{0,4((-10)^5 - 1)}{-10 - 1}$

Розрахуємо значення:

$S_5 = \frac{0,4(-100000 - 1)}{-10 - 1}$ $S_5 = \frac{0,4(-100001)}{-11}$ $S_5 = \frac{-40000,4}{-11}$ $S_5 \approx 3636,36$

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії дорівнює приблизно 3636,36.