Question

Постройте график уравнения,запишите координаты точки пересечения графика с осью ординат 5)-3х+5у-15=0 6)х+2у+4=0

Answer 1

Для начала, выразим x из уравнения (6):

x = -2y - 4

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (5):

-3 (-2y - 4) + 5y - 15 = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

6y + 12 + 5y - 15 = 0

11y - 3 = 0

y = 3/11

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение (6):

x = -2(3/11) - 4 = -26/11

Точка пересечения графика с осью ординат имеет координаты (0, -3).

Построим график:

https://i.imgur.com/GIPU6bB.png

Answer 2

Для начала, давайте решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения графиков:

Система уравнений:

1. -3x + 5y - 15 = 0
2. x + 2y + 4 = 0

Давайте решим второе уравнение (2) относительно x:

x = -2y - 4

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение (1):

-3(-2y - 4) + 5y - 15 = 0

Раскроем скобки:

6y + 12 + 5y - 15 = 0

Сгруппируем слагаемые с y:

11y - 3 = 0

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

11y = 3

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение y:

y = 3/11

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = -2y - 4:

x = -2(3/11) - 4 = -6/11 - 44/11 = -50/11

Теперь у нас есть координаты точки пересечения графиков: (x, y) = (-50/11, 3/11).

Для построения графика уравнений, мы можем представить их в виде уравнений прямых вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - точка пересечения с осью ординат.

Для уравнения (1) -3x + 5y - 15 = 0:

5y = 3x + 15 y = (3/5)x + 3

Для уравнения (2) x + 2y + 4 = 0:

2y = -x - 4 y = (-1/2)x - 2

Теперь мы можем построить графики этих двух прямых на координатной плоскости:

• График уравнения y = (3/5)x + 3 будет иметь угловой коэффициент 3/5 и точку пересечения с осью ординат (0, 3).

• График уравнения y = (-1/2)x - 2 будет иметь угловой коэффициент -1/2 и точку пересечения с осью ординат (0, -2).

Теперь нарисуем эти две прямые на графике и найдем их точку пересечения, которая ранее была найдена как (-50/11, 3/11):

График:

luaCopy code
   |                 *
   |                / \
   |               /   \
   |              /     \
   |             /       \
   |            /         \
   |           /           \
   |          /             \
   |         /               \
   |        /                 \
   |-------/-------------------\
   |      /                     \
   |     /                       \
   |    /                         \
   |   /                           \
   |  /                             \
   | /                               \
   |/                                 \
   +-----------------------------------+

Точка пересечения графиков находится в примерно (-50/11, 3/11), что соответствует примерно (-4.55, 0.27) в десятичных координатах.