Question

Сума двох чисел дорівнює 500. Знайдіть ці числа, якщо різниця часток від ділення кожного з них на 50 дорівнює 4

Answer 1

Ответ: два числа дорівнюють 200 та 300.

Пошаговое объяснение:
Позначимо два числа, які потрібно знайти, як x та y. За умовою задачі, маємо систему рівнянь:

x + y = 500 ---(1)

(x/50 - y/50) - (y/50 - x/50) = 4

x/50 - y/50 - y/50 + x/50 = 4

2x/50 - 2y/50 = 4

x - y = 100 ---(2)

Розв'язуємо систему рівнянь (1) і (2), віднімаючи рівняння (2) від рівняння (1):

x + y - (x - y) = 500 - 100

2y = 400

y = 200

Підставляємо значення y у рівняння (1), щоб знайти значення x:

x + 200 = 500

x = 300

Отже, два числа дорівнюють 200 та 300.

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як "x" і "y". Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 500:

x + y = 500

Також нам відомо, що різниця часток від ділення кожного з цих чисел на 50 дорівнює 4. Це можна записати так:

(x / 50) - (y / 50) = 4

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 500
2. (x / 50) - (y / 50) = 4

Для розв'язання цієї системи можна застосувати метод елімінації або підставити значення однієї змінної у вираз для іншої. Давайте використаємо підставу:

З рівняння (1) виразимо x:

x = 500 - y

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):

(500 - y) / 50 - (y / 50) = 4

Поділимо обидва боки на 1/50 (або множимо обидва боки на 50):

(500 - y) - y = 4 * 50

500 - y - y = 200

Розкриваємо дужки:

500 - 2y = 200

Віднімемо 500 від обох боків:

-2y = 200 - 500 -2y = -300

Поділимо обидва боки на -2:

y = -300 / (-2) y = 150

Тепер, коли ми знайшли значення "y", можемо знайти значення "x" використовуючи рівняння (1):

x = 500 - y x = 500 - 150 x = 350

Отже, перше число дорівнює 350, а друге число дорівнює 150.