Question

Разложите на множители a²x-b²x-a²c+b²c+a²y-b²y помогите пожалуйста

Answer 1

$a^2x-b^2x-a^2c+b^2c+a^2y-b^2y$
$a^*(x-c+y)-b^2*(x-c+y)$
$(x-c+y)*(a^2-b^2)$
$(x-c+y)*(a-b)*(a+b)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители мы можем использовать метод разности квадратов и факторинга:

a²x - b²x - a²c + b²c + a²y - b²y

Сначала выделим общие множители:

a²x - b²x - a²c + b²c + a²y - b²y = a²(x - b²/c + y - b²)

Теперь мы видим, что у нас есть разность двух квадратов внутри скобок: (x - b²/c + y - b²). Мы можем разложить эту разность квадратов следующим образом:

(x - b²/c + y - b²) = (x + y - b²/c - b²)

Теперь мы имеем:

a²(x + y - b²/c - b²)

Теперь выражение полностью разложено на множители:

a²(x + y - b²/c - b²)