Question

1362. Накресліть деякі дві перпендикулярні прямі а i b та позначте поза ними деяку точку М. Проведіть через цю точку пряму с, перпендикулярну до прямої а, і пряму d, перпендикулярну до прямої b. Які з накреслених прямих є паралельними?

Answer 1

Ответ:

a II d;

c II b.

Пошаговое объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Доказательстао.

По теореме

две прямые плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу накреслімо дві перпендикулярні прямі a і b та позначимо точку M поза ними:

1. Накреслімо пряму a. Це може бути будь-яка пряма на площині.
2. На цій самій прямій a оберемо точку M.

Тепер проведемо пряму с, перпендикулярну до прямої a через точку M:

3. З точки M проведемо перпендикуляр до прямої a. Це можна зробити за допомогою транспортирування кута на листку паперу або за допомогою геометричного кутника.

Тепер ми маємо пряму с, яка перпендикулярна до прямої a та проходить через точку M.

Тепер проведемо пряму b:

4. Накреслімо пряму b, будь-яку іншу пряму, яка не співпадає з a і не перетинає її.

Тепер проведемо пряму d, перпендикулярну до прямої b через точку M:

5. З точки M проведемо перпендикуляр до прямої b, так само, як ми це робили раніше для прямої a.

Тепер ми маємо накреслені прямі a, b, c і d. Щоб визначити, які з них є паралельними, давайте дослідимо кути між ними:

• Пряма a і пряма c перетинаються під прямим кутом, оскільки пряма с проведена перпендикулярно до a через точку M.
• Пряма b і пряма d також перетинаються під прямим кутом, оскільки пряма d проведена перпендикулярно до b через точку M.

Отже, пряма a паралельна до прямої c, і пряма b паралельна до прямої d.