Question

Туристи пропливли на моторному човні проти течії рiчки 12 км і повернулися назад. На весь шлях вони витратили 2год 30 хв. З якою власною швидкістю рухався човен, якщо швидкість течії рiчки дорівнює 2 км/год? СРОЧНО!!!! ДАЮ 50 БАЛІВ ​

Answer 1

Відповідь:

40км

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати формулу відстані, швидкості і часу:

Відстань = Швидкість x Час

Давайте позначимо швидкість човна (яку ми шукаємо) як "V" км/год, а час в одну сторону як "t" годин. Ми знаємо, що відстань 12 км, а швидкість течії річки 2 км/год. Інформацію про час ми також знаємо: 2 год 30 хв = 2.5 год.

Спочатку розглянемо рух човна проти течії. Течія спрямована проти руху човна, тому швидкість човна відносно ґрунту буде:

V_човна_прямо = V_човна - V_течії

V_човна_прямо = V - 2 (оскільки швидкість течії річки 2 км/год)

Тепер можемо використовувати формулу відстані, щоб знайти відстань, яку проходить човен проти течії:

12 км = (V - 2) км/год * t год

Тепер розв'яжемо це рівняння для t:

t = 12 км / (V - 2) км/год

Тепер розглянемо рух човна вниз по річці (повернення). У цьому випадку швидкість човна буде:

V_човна_вниз = V + 2 (оскільки течія тепер сприяє русі човна)

Весь час подорожі туди і назад дорівнює 2 год 30 хв, тобто 2.5 год. Ми можемо використовувати той же принцип, щоб знайти час подорожі назад (також t):

t = 12 км / (V + 2) км/год

Оскільки весь час подорожі складається з часу туди і часу назад, ми можемо записати рівняння:

t + t = 2.5 год

2t = 2.5 год

t = 2.5 год / 2 = 1.25 год

Тепер, коли ми знаємо значення "t", можемо використовувати перше рівняння для знаходження швидкості човна:

1.25 год = 12 км / (V - 2) км/год

Помножимо обидві сторони на (V - 2):

1.25(V - 2) = 12

Розкриваємо дужки:

1.25V - 2.5 = 12

Тепер додамо 2.5 до обох сторін:

1.25V = 12 + 2.5

1.25V = 14.5

Тепер поділимо обидві сторони на 1.25, щоб знайти швидкість човна (V):

V = 14.5 / 1.25 = 11.6 км/год

Отже, швидкість човна дорівнює близько 11.6 км/год.