Question

Вычислить НОД(2949,1658) с помощью алгоритма Евклида.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Алгоритм Евкліда дозволяє знайти найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел. Давайте застосуємо його для обчислення НСД чисел 2949 і 1658:

1. Ділимо 2949 на 1658 і отримуємо залишок 1291.

2. Тепер ділимо 1658 на 1291 і отримуємо залишок 367.

3. Далі ділимо 1291 на 367 і отримуємо залишок 190.

4. Потім ділимо 367 на 190 і отримуємо залишок 177.

5. Продовжуємо ділити 190 на 177 і отримуємо залишок 13.

6. Наступний крок - ділення 177 на 13, що дає залишок 4.

7. Завершуємо алгоритм, ділячи 13 на 4 і отримуючи залишок 1.

Коли отримуємо залишок 1, це означає, що попередні два числа є взаємно простими, тому НСД цих чисел буде останнім невикористаним дільником, а саме число 1.

Отже, НСД(2949, 1658) = 1.

Answer 2

Алгоритм Евклида:
Делим 2949 на 1658 и получаем остаток 1291.
Делим 1658 на 1291 и получаем остаток 367.
Делим 1291 на 367 и получаем остаток 190.
Делим 367 на 190 и получаем остаток 177.
Делим 190 на 177 и получаем остаток 13.
Делим 177 на 13 и получаем остаток 8.
Делим 13 на 8 и получаем остаток 5.
Делим 8 на 5 и получаем остаток 3.
Делим 5 на 3 и получаем остаток 2.
Делим 3 на 2 и получаем остаток 1.
Делим 2 на 1 и получаем остаток 0.
Когда остаток становится равным нулю, процесс завершается. НОД(2949, 1658) равен последнему ненулевому остатку, который составляет 1.
Таким образом, НОД(2949, 1658) = 1.

Answer 3

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) чисел 2949 и 1658 с помощью алгоритма Евклида, следует последовательно делить большее число на меньшее до тех пор, пока не получится нулевой остаток. Каждый раз, когда происходит деление, делимое становится делителем, а делитель становится остатком. Вот как это делается:

1. Начнем с чисел 2949 и 1658.
2. Делим 2949 на 1658. Получаем остаток 1291.
3. Теперь берем предыдущий делитель 1658 и делим его на полученный остаток 1291. Получаем остаток 367.
4. Берем предыдущий делитель 1291 и делим его на полученный остаток 367. Получаем остаток 190.
5. Берем предыдущий делитель 367 и делим его на полученный остаток 190. Получаем остаток 177.
6. Берем предыдущий делитель 190 и делим его на полученный остаток 177. Получаем остаток 13.
7. Берем предыдущий делитель 177 и делим его на полученный остаток 13. Получаем остаток 1.
8. Наконец, берем предыдущий делитель 13 и делим его на полученный остаток 1. Получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным 0, процесс завершается. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 2949 и 1658 равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 1.

Итак, НОД(2949, 1658) = 1.