Question

купец купил 137 аршин чёрного и синего сукна за 680 рублей. Спрашивает, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 7 руб за аршин, а чёрное-4руб.

Answer 1

Ответ:

93 аршина,  44 аршина

Пошаговое объяснение:

Пусть купец купил х аршин черного сукна, тогда синего он купил 137-х аршин.

4х + 7(137-х) = 680

4х + 959 - 7х = 680

3х=279;  х=93

Черного сукна куплено 93 аршина, синего 137-93=44 аршина.

Answer 2

Давайте обозначим количество чёрного сукна как "x" аршин и количество синего сукна как "y" аршин.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 137 (сумма чёрного и синего сукна равна 137 аршинам).
2. 4x + 7y = 680 (цена чёрного сукна в 4 раза меньше цены синего сукна, их суммарная стоимость составляет 680 рублей).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 4, чтобы получить:

4x + 4y = 548

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(4x + 4y) + (4x + 7y) = 548 + 680

Упростим выражение:

8x + 11y = 1228

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 137
2. 8x + 11y = 1228

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с выразить x из первого уравнения:

x = 137 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

8(137 - y) + 11y = 1228

Распределите 8 через скобки:

1096 - 8y + 11y = 1228

Теперь объедините переменные:

3y = 132

Разделим обе стороны на 3:

y = 44

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x с помощью первого уравнения:

x = 137 - 44 x = 93

Итак, купец купил 93 аршина чёрного сукна и 44 аршина синего сукна.