Question

Решите уравнения: 1) (6x-1)²-4(3x+2)(3x-2)=7; 2) (10x-3)²-4(5x-1)(5x+1)=7; Пжжж срочноо даю 20 баллов

Answer 1

Відповідь:

1. (6x - 1)² - 4(3x + 2)(3x - 2) = 7

Распишем каждое слагаемое и сведем подобные:

36x² - 12x + 1 - 36x² + 16 = 7

Сократим подобные термины:

-12x + 17 = 7

Вычтем 17 с обеих сторон:

-12x = -10

Разделим на -12:

x = (-10) / (-12)

Упрощаем дробь:

x = 5/6

2. (10x - 3)² - 4(5x - 1)(5x + 1) = 7

Распишем каждое слагаемое и сведем подобные:

100x² - 60x + 9 - 100x² + 4 = 7

Сократим подобные термины:

-60x + 13 = 7

Вычтем 13 с обеих сторон:

-60x = -6

Разделим на -60:

x = (-6) / (-60)

Упрощаем дробь:

x = 1/10

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение (6x-1)² - 4(3x+2)(3x-2) = 7:

Распишем квадрат разности и упростим выражение:

(6x-1)² - 4(3x+2)(3x-2) = 7 (6x-1)(6x-1) - 4(9x² - 4) = 7 (36x² - 12x + 1) - (36x² - 16) = 7

Упростим дальше, выразим скобки:

36x² - 12x + 1 - 36x² + 16 = 7

Теперь выразим x:

36x² - 36x² - 12x + 1 + 16 = 7 -12x + 17 = 7

Теперь выразим x:

-12x = 7 - 17 -12x = -10

x = (-10) / (-12) x = 5/6

Ответ: x = 5/6.

2. Уравнение (10x-3)² - 4(5x-1)(5x+1) = 7:

Распишем квадрат разности и упростим выражение:

(10x-3)² - 4(5x-1)(5x+1) = 7 (10x-3)(10x-3) - 4(25x² - 1) = 7 (100x² - 60x + 9) - (100x² - 4) = 7

Упростим дальше, выразим скобки:

100x² - 60x + 9 - 100x² + 4 = 7

Теперь выразим x:

100x² - 100x² - 60x + 9 + 4 = 7 -60x + 13 = 7

Теперь выразим x:

-60x = 7 - 13 -60x = -6

x = (-6) / (-60) x = 1/10

Ответ: x = 1/10.

Оба уравнения решены, и ответы получены.