Question

Катер пройшов річкою від пристані А до пристані В і повернувся назад. Від А до В катер йшов 2 год. Через 2,5 год після виходу катера від пристані В йому залишалося пройти до пристані А ще 3 км. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. даже треба!​

Answer 1

Ответ:

d=21

Пошаговое объяснение:

За умовою задачі катер пройшов відстань від пристані А до пристані В і назад, тому загальна відстань між пристанями складається з двох пройдених відрізків шляхом річки. Позначимо відстань між пристанями як d, а швидкість катера відносно води як v (в км/год). Тоді:

d = 2v + 3 (1)

За умовою катер пройшов відстань від А до В за 2 години. Якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год, то швидкість катера відносно землі складається з швидкості відносно води та швидкості течії, тому:

2v = d - 6 (2)

За умовою через 2,5 години після виходу з пристані В до пристані А залишалося пройти ще 3 км. За цей час катер відносно води пройшов відстань 2,5v, тому відстань від пристані В до місця, де катер звернув, складає:

d - 2,5v = 3 (3)

Розв'язавши систему рівнянь (1), (2) і (3), отримаємо:

d = 21

Тому відстань між пристанями складає 21 км.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера як V км/год і швидкість течії річки як U км/год. Згідно з умовою, U = 3 км/год.

1. Перший етап: Рух катера від пристані А до пристані В.

На цьому етапі катер рухається від пристані А до пристані В, і ми знаємо, що це зайняло 2 години.

Відстань між пристанями дорівнює відстані, яку пройшов катер без урахування течії річки. За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо визначити відстань:

Відстань (D) = Швидкість (V) * Час (2 год) = 2V км.

2. Другий етап: Повернення катера від пристані В до пристані А.

На цьому етапі катер повертається назад від пристані В до пристані А. На цей раз ми знаємо, що катер знову пройшов 3 км, але ми не знаємо, скільки часу це зайняло. Давайте позначимо цей час як T год.

Відстань (D) = Швидкість (V - U) * Час (T год).

Ми знаємо, що U = 3 км/год, тому V - U = V - 3 км/год.

Тепер ми можемо записати:

3 км = (V - 3 км/год) * T.

Тепер ми можемо виразити T:

T = 3 км / (V - 3 км/год).

3. Разом обидва етапи.

Знаючи, що перший етап зайняв 2 години і другий етап зайняв T годин, ми можемо записати загальний час для обох етапів:

2 год + T год = 2 год + 3 км / (V - 3 км/год) год.

4. Знаходження відстані між пристанями.

Загальна відстань між пристанями дорівнює відстані, яку катер пройшов на обох етапах. Ми вже визначили відстань для першого етапу як 2V км, а для другого етапу використовуємо T і швидкість (V - 3 км/год):

Загальна відстань = 2V км + (V - 3 км/год) * T год.

Замінюємо T з попереднього рівняння:

Загальна відстань = 2V км + (V - 3 км/год) * (3 км / (V - 3 км/год)) год.

Знаючи V, ми можемо обчислити загальну відстань. Наприклад, якщо V = 10 км/год:

Загальна відстань = 2 * 10 км + (10 км/год - 3 км/год) * (3 км / (10 км/год - 3 км/год)) год = 20 км + 7 км = 27 км.

Отже, відстань між пристанями дорівнює 27 кілометрам.