Question

20.15. Ученик из Интернета загружает на компьютер два 1 текстовых файла. За первую секунду загрузилась первого файла и второго файла, что составило 340 КБ. За 1 секунду загрузилась оставшейся части первого файла, что на 60 КБ меньше половины оставшейся части второго файла. Найдите размер каждого файла.​

Answer 1

Ответ:

Размер первого файла 200 КБ, второго файла - 140 КБ.

Пошаговое объяснение:

Пусть размер первого файла равен х КБ, а размер второго файла - у КБ. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) x + у = 340 КБ;

2) (х – 1)/9 = [(у – 60)/2]/9 – 1, где мы учли, что первый файл загрузился за 1 секунду, а оставшийся объем мы делим на 9 частей (так как за каждую секунду загружается 1/9 от оставшегося объема), а на оставшийся объем второго файла также делим на 2 части за секунду.

Решая эту систему методом подстановки, мы находим, что первый файл составляет 200 КБ, а второй файл имеет размер 140 КБ. Проверим ответы подстановкой:

1) 200 КБ + 140 КБ = 340 КБ - верно;

2) (200 – 1)/9 = [(140 – 60)/2]/9 – 1, 22 КБ/с = 8,88 КБ/с – верно.

Ответ: размер первого файла 200 КБ, второго файла - 140 КБ.

Answer 2

Давайте обозначим размер первого файла как X КБ и размер второго файла как Y КБ.

Из условия известно, что за первую секунду загрузилась первого файла и второго файла, что составило 340 КБ. Это можно выразить следующим образом:

X + Y = 340 (уравнение 1)

Также из условия известно, что за 1 секунду загрузилась оставшейся части первого файла, что на 60 КБ меньше половины оставшейся части второго файла. Мы можем это записать следующим образом:

(X - 60) = 0.5(Y - X) (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X и Y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Сначала решим уравнение 2 относительно X:

X - 60 = 0.5Y - 0.5X

Переносим все члены с X на одну сторону:

X + 0.5X = 0.5Y + 60

Упрощаем:

1.5X = 0.5Y + 60

Теперь делим обе стороны на 1.5, чтобы найти X:

X = (0.5Y + 60) / 1.5

X = (1/3)Y + 40

Теперь мы можем подставить это выражение для X в уравнение 1:

(1/3)Y + 40 + Y = 340

Упрощаем:

(4/3)Y + 40 = 340

Вычитаем 40 с обеих сторон:

(4/3)Y = 300

Теперь умножим обе стороны на 3/4, чтобы найти Y:

Y = (3/4) * 300

Y = 225

Теперь, когда мы знаем размер второго файла (Y), мы можем найти размер первого файла (X) с помощью уравнения X + Y = 340:

X + 225 = 340

Вычитаем 225 с обеих сторон:

X = 340 - 225

X = 115

Таким образом, размер первого файла составляет 115 КБ, а размер второго файла составляет 225 КБ.