Question

площадь поверхности одного куба в 36 раз больше площади поверхности другого куба. во сколько раз объем?​

Answer 1

Ответ:

объем первого куба в 216 раз больше объема второго куба

Пошаговое объяснение:

Дано, что площадь поверхности одного куба в 36 раз больше, чем площадь поверхности другого куба. Площадь поверхности куба можно выразить по формуле 6a^2, где a - длина ребра куба.

Значит, если площадь поверхности первого куба в 36 раз больше, то мы можем записать:

6a1^2 = 36 * 6a2^2

После сокращения на 6 и упрощения этого уравнения, мы получим:

a1^2 = 6a2^2

Чтобы найти отношение объемов, нужно взять кубы от обеих частей уравнения:

a1^3 = (a1^2) * a1 = (6a2^2) * a1

a2^3 = (a2^2) * a2

Подставим a1^2 из первого уравнения во второе и упростим:

a2^3 = (1/6) * (a1^3)

Значит, объем первого куба в 6^3 = 216 раз больше объема второго куба.

Ответ: объем первого куба в 216 раз больше объема второго куба

Answer 2

Площадь поверхности одного куба в 36 раз больше площади поверхности другого куба.

Пусть S1 - площадь поверхности первого куба, S2 - площадь поверхности второго куба.

Тогда у нас есть следующее соотношение:

S1 = 36 * S2

Теперь давайте рассмотрим соотношение объемов кубов. Объем куба можно выразить через длину его стороны (a):

V1 = a^3 (для первого куба) V2 = a^3 (для второго куба)

Так как объемы кубов зависят только от длины их сторон, то объемы будут одинаковыми для обоих кубов, и мы не можем сказать, что один объем в какое-то количество раз больше другого.

Итак, объемы кубов одинаковы, независимо от разницы в площади их поверхности.