Question

1) В правильной четырехугольнои пирамиде сторона основания равна 6 см, апофема - 4 см. Найдите боковое ребро, высоту пирамиды, площадь полнои поверхности пирамиды. Помогите пожалуйста. С решением

Answer 1

Ну вот держи вроде правильно

Answer 2

ответ:

60см²

извени но решение нету надеюсь немного помогла )

Answer 3

Для решения этой задачи о вычислении бокового ребра, высоты пирамиды и площади её полной поверхности, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и формулами для площадей и объемов геометрических фигур.

Дано: Сторона основания (a) = 6 см Апофема (f) = 4 см

1. Боковое ребро пирамиды (l): Мы можем найти боковое ребро пирамиды, используя теорему Пифагора для правильной треугольной призмы, образованной боковой гранью пирамиды, половиной стороны основания и апофемой.

l^2 = (a/2)^2 + f^2 l^2 = (6 см / 2)^2 + (4 см)^2 l^2 = 3^2 + 16 l^2 = 9 + 16 l^2 = 25 l = √25 l = 5 см

2. Высота пирамиды (h): Высоту пирамиды можно найти, зная, что она является боковым ребром прямоугольного треугольника, образованного стороной основания (a), апофемой (f) и половиной бокового ребра (l). Используем теорему Пифагора:

h^2 = f^2 - (l/2)^2 h^2 = (4 см)^2 - (5 см / 2)^2 h^2 = 16 см^2 - (25 см^2 / 4) h^2 = 16 см^2 - 6.25 см^2 h^2 = 9.75 см^2 h = √9.75 h ≈ 3.12 см

3. Площадь полной поверхности пирамиды (S): Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площадь боковых граней.

a) Площадь основания (S_base): S_base = a^2 S_base = (6 см)^2 S_base = 36 см^2

б) Площадь боковых граней (S_side): S_side = (периметр основания) * (боковое ребро) / 2 Периметр основания (P) для правильной четырехугольной пирамиды считается как 4 * сторона основания: P = 4 * a P = 4 * 6 см P = 24 см

S_side = (24 см * 5 см) / 2 S_side = 120 см^2 / 2 S_side = 60 см^2

c) Площадь полной поверхности (S): S = S_base + S_side S = 36 см^2 + 60 см^2 S = 96 см^2

Итак, результаты:

• Боковое ребро пирамиды (l) = 5 см
• Высота пирамиды (h) ≈ 3.12 см
• Площадь полной поверхности пирамиды (S) = 96 см^2.