Question

Розв'яжіть рівняння : ||x| — 3| = 5помогите прошу ​

Answer 1

Ответ:

х1=-8; х2=8

Пошаговое объяснение:

|х|-3=5 |+3

|х|-3=-5 |+3

х=8

х=-8

∅

х=-8

х=8

P.S. нажмите на "лучший ответ", если помогла, по братски/сестритски)

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, розглянемо два можливих випадки, залежно від знаку виразу ||x| - 3|:

1. Якщо ||x| - 3| дорівнює 5: ||x| - 3| = 5

   Розділимо це рівняння на два варіанти, залежно від знаку x:

   a) Якщо x ≥ 0 (позитивне x): |x - 3| = 5

   Тепер розділимо це рівняння на два випадки, залежно від знаку (x - 3):

   i) Якщо x - 3 ≥ 0: x - 3 = 5 x = 5 + 3 x = 8

   ii) Якщо x - 3 < 0: -(x - 3) = 5 -x + 3 = 5 -x = 5 - 3 -x = 2 x = -2

   б) Якщо x < 0 (від'ємне x): |-(x - 3)| = 5

   Тут ми враховуємо, що -(x - 3) теж від'ємне:

   -(x - 3) = 5

   -x + 3 = 5

   -x = 5 - 3

   -x = 2

   x = -2

Отже, в першому випадку ми маємо два розв'язки: x = 8 і x = -2.

2. Якщо ||x| - 3| дорівнює -5:

   ||x| - 3| = -5

   Зауважте, що умова ||x| - 3| не може дорівнювати -5, оскільки вираз завжди не менше 0 (модуль числа). Таким чином, у цьому випадку рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язками задачі є x = 8 і x = -2.