Question

- Знайти значення виразу 4а² – 20ab + 25b², якщо 2а – 5b = 13

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2a-5b=13

4а²-20аb+25b²=(2a-5b)²=13²=169

Answer 2

$4a^{2} -20ab+25b^{2} =(2a-5b)^{2} =(13)^2=169$

Answer 3

Для знаходження значення виразу 4a² - 20ab + 25b², якщо 2a - 5b = 13, спочатку знайдемо значення змінних a і b з рівняння 2a - 5b = 13, а потім підставимо ці значення в вираз.

1. Розв'яжемо рівняння 2a - 5b = 13 відносно a:

   2a = 13 + 5b

   a = (13 + 5b)/2

2. Тепер, коли ми знайшли a відносно b, можемо підставити це значення в вираз 4a² - 20ab + 25b²:

   4a² - 20ab + 25b² = 4[(13 + 5b)/2]² - 20[(13 + 5b)/2]b + 25b²

3. Тепер обчислимо цей вираз:

   4[(13 + 5b)/2]² - 20[(13 + 5b)/2]b + 25b² = (13 + 5b)² - 10b(13 + 5b) + 25b²

4. Розкриємо квадрат дужки (a + b)² = a² + 2ab + b²:

   (13 + 5b)² - 10b(13 + 5b) + 25b² = 169 + 26b + 25b² - 130b - 50b² + 25b²

5. Просумуємо подібні члени:

   169 + 26b + 25b² - 130b - 50b² + 25b² = 169 - 104b + 25b²

6. Зараз можемо обчислити цей вираз:

   169 - 104b + 25b²

Отже, значення виразу 4a² - 20ab + 25b², якщо 2a - 5b = 13, дорівнює 169 - 104b + 25b².