Question

Установіть відповідність між величиною внутрішнього кута (1-3) правильного многокутника та кількістю його сторін (А-Д) 1. 156° 2. 108° 3. 150° А.9 Б.12 В.5 Г.7 Д.15

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

правильный многоугольник имеет равное количество сторон и углов ,равное

180(n-2),где n - количество углов,

Также сумма всех углов равна 156n°.

уравнение:

180(n-2)=156n

180n-360=156n

24n=360

n=15

правильный многоугольник ,каждый угол которого равен 156° ,имеет 15 сторон

2.

180(n-2)=108n

180n-360=108n

72n=360

n=5

3.

180(n-2)=150n

180n-360=150n

180n-150n=360

30n=360

n=12

ответ:

1 — Д

2 — В

3 — Б

Answer 2

Для правильного многокутника (де всі внутрішні кути однакові), можемо визначити кількість його сторін, використовуючи формулу для величини внутрішнього кута:

Кількість сторін (n) = 360° / величина внутрішнього кута

Тепер обчислимо кількість сторін для кожної з величин внутрішнього кута:

1. Для величини внутрішнього кута 156°: n = 360° / 156° ≈ 2.31 Так як кількість сторін повинна бути цілим числом, найближче ціле більше 2.31 - це 3. Відповідь: А. 9 сторін.

2. Для величини внутрішнього кута 108°: n = 360° / 108° ≈ 3.33 Найближче ціле більше 3.33 - це 4. Відповідь: (немає варіанту в списку, але правильний відповідь - Б. 12 сторін).

3. Для величини внутрішнього кута 150°: n = 360° / 150° = 2.4 Найближче ціле більше 2.4 - це 3. Відповідь: Г. 7 сторін.

Отже, відповідності між величиною внутрішнього кута і кількістю сторін такі:

1. 156° - А. 9 сторін.
2. 108° - Б. 12 сторін.
3. 150° - Г. 7 сторін.