Question

Длину прямоугольника увеличили на 20%. На сколько процентов нужно уменьшить ширину, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?​

Answer 1

Ответ:

500%

Пошаговое объяснение:

$s = ab$

$20\% = 0.2$

$ab = 0.2a \times xb$

$0.2x = 1$

$x = 5$

$5 = 500\%$

Answer 2

Давайте обозначим начальную длину прямоугольника как L и начальную ширину как W. Площадь прямоугольника равна L * W.

После увеличения длины на 20%, новая длина будет равна 1.2L (так как 20% от L равно 0.2L).

Теперь мы хотим уменьшить ширину так, чтобы площадь осталась прежней. Пусть новая ширина будет X.

Мы имеем следующее уравнение:

(новая длина) * (новая ширина) = (старая длина) * (старая ширина)

(1.2L) * X = L * W

Теперь давайте решим это уравнение относительно X:

X = (L * W) / (1.2L)

X = (W / 1.2)

X = 0.8333W

Теперь мы знаем, что новая ширина должна быть 0.8333 (или 83.33%) от начальной ширины, чтобы площадь прямоугольника осталась неизменной. Чтобы узнать процент уменьшения, вычислим разницу между начальной шириной и новой шириной в процентах:

Уменьшение в процентах = ((начальная ширина - новая ширина) / начальная ширина) * 100%

Уменьшение в процентах = ((W - 0.8333W) / W) * 100%

Уменьшение в процентах = (0.1667W / W) * 100%

Уменьшение в процентах ≈ 16.67%

Чтобы сохранить площадь прямоугольника неизменной после увеличения длины на 20%, ширину нужно уменьшить на примерно 16.67%.