Question

Точка М середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите ОМ, если R-50см, АВ=40см​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение задания на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию. У нас есть сфера с центром в точке O и радиусом R = 50 см. Пусть точки A и B лежат на поверхности этой сферы. Отрезок AB имеет длину 40 см, и точка M является его серединой.

Мы можем воспользоваться тем, что вектор, проведенный из центра сферы O к точке M, будет перпендикулярен отрезку AB и проходить через его середину. Это свойство дает нам прямоугольный треугольник OMA, в котором известны:

1. Гипотенуза OM, которую мы хотим найти.
2. Половина длины отрезка AB, то есть 20 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти OM:

OM^2 = OA^2 + AM^2

OA равно радиусу сферы R = 50 см.

AM равно половине длины отрезка AB, то есть 20 см.

Подставим значения:

OM^2 = 50^2 + 20^2 = 2500 + 400 = 2900

OM ≈ √2900 ≈ 53.85 см

Таким образом, длина отрезка OM составляет примерно 53.85 см.