Question

В 3-х зубчатых колесах которые вращают друг друга всего 198 зубов. когда первое колесо делает два оборота, то второе колесо делает 5 оборотов, а третье колесо 8 оборотов. Поэтому, сколько зубов в 3-ем колесе ответы ::А) 100 В) 65 С)45 Д) 30

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/2x+3/5x+3/8x=198

(60+24+15)x/40=198

99x=198*40

x=80

1 - 120

2 - 48

3 - 30

Answer 2

Давайте обозначим количество зубьев в первом, втором и третьем зубчатых колесах как X, Y и Z соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что сумма зубов во всех трех колесах составляет 198:

X + Y + Z = 198

Также дано, что когда первое колесо делает 2 оборота, второе колесо делает 5 оборотов, и третье колесо делает 8 оборотов. Это означает, что отношение зубьев в колесах равно отношению оборотов:

X/Y = 2/5 Y/Z = 5/8

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. X + Y + Z = 198
2. X/Y = 2/5
3. Y/Z = 5/8

Давайте решим эту систему. Сначала выразим X и Y через Z из уравнений (2) и (3):

X = (2/5)Y Y = (5/8)Z

Теперь подставим эти выражения для X и Y в уравнение (1):

(2/5)Y + Y + Z = 198

Умножим обе стороны на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8) для избавления от дробей:

8Y + 40Y + 40Z = 7920

Скомбинируем подобные члены:

48Y + 40Z = 7920

Теперь мы можем найти целочисленные значения Y и Z, которые удовлетворяют это уравнение. Возможные пары (Y, Z) могут быть (1, 196), (2, 191), (3, 186), и так далее. Однако, учитывая, что варианты ответов представлены целыми числами, давайте выберем пару (Y, Z) = (5, 8), так как это подходит под оба условия:

Y = 5 Z = 8

Теперь мы можем найти X с использованием уравнения (2):

X = (2/5) * Y = (2/5) * 5 = 2

Таким образом, у нас есть следующие значения:

X = 2 Y = 5 Z = 8

Ответ: В третьем колесе (Z) 8 зубов.