Question

Помогите пожалуйста Если ребро куба равно 12 см ,то диагональ куба равна А) 2 см Б) 12 корень 2 см В) 6 см Г)12 корень 3полное решение ​

Answer 1

Ответ:

d- диагональ

а - сторона куба

Пошаговое объяснение:

d=a√3

a√3=12

a=12/√3

12/√3=12√3/√3*√3=12√3=4√3

a=4√3 cm

V=a³

V=(4√3)³=192√3cm³

ответ 12√3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ куба, его ребро и его боковые грани образуют прямоугольный треугольник. Давайте обозначим диагональ как D, ребро как a, и одну из боковых граней как b.

Сначала найдем значение b. Боковая грань куба является квадратом, и одна из его сторон равна ребру куба, то есть a. Зная, что все углы в квадрате прямые, мы можем использовать теорему Пифагора:

b^2 = a^2 + a^2 b^2 = 2a^2

Теперь мы можем найти значение диагонали D, которая является гипотенузой этого прямоугольного треугольника:

D^2 = a^2 + b^2 D^2 = a^2 + 2a^2 D^2 = 3a^2

Теперь найдем значение D, взяв квадратный корень с обеих сторон:

D = √(3a^2) D = √(3) * a

Из условия задачи известно, что ребро куба a равно 12 см. Подставим это значение:

D = √(3) * 12 D = 12√3

Итак, диагональ куба равна 12√3 см. Ответ: Г) 12√3 см.