Question

Трикутники АВС і А,В,С, подібні. Знайдіть неві - домі сторони трикутників, якщо АВ = 3 см; АС = 5 см; А,В, = 6 см; В,С = 8 см. ​пояснення для контрольної

Answer 1

Ответ:

А¹С¹ = 10 см. ВС = 4 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ∆АВС і ∆А¹В¹С¹ - подібні

АВ = 3 см

АС = 5 см

А¹В¹ = 6 см

В¹С¹ = 8 см

Знайти: ВС; А¹С¹

Розв'язання

А¹В¹/АВ = В¹С¹/ ВС

А¹В¹ • ВС = АВ • В¹С¹

6 ВС = 3 • 8

6 ВС = 24

ВС = 4 см

А¹С¹/АС = В¹С¹/ВС

ВС • А¹С¹ = В¹С¹ • АС

4 А¹С¹ = 8 • 5

4 А¹С¹ = 40

А¹С¹ = 40 : 4

А¹С¹ = 10 см.

Завдяки тому, що трикутники подібні всі сторони ідентично відносяться один до одного;

Нехай буде трикутник авс, зі сторонами а, в, с. Подібний йому буде трикутний а¹в¹с¹

Тоді всі сторони відносяться однаково один до одного

а¹:а=в¹:в=с¹:с

та навпаки

а:а¹=в:в¹=с:с¹

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін трикутників АВС і А1В1С1, вам спершу потрібно визначити співвідношення подібності між ними. Трикутники подібні, якщо всі внутрішні кути одного трикутника відповідають внутрішнім кутам іншого трикутника, і пропорційні сторони мають однакове співвідношення.

Подивимося на дані:

Вам дано: AB = 3 см AC = 5 см А1В1 = 6 см B1C1 = 8 см

Ми можемо побачити, що сторони трикутника АВС (AB і AC) співвідносяться зі сторонами трикутника А1В1С1 (A1В1 і B1C1) в такому співвідношенні:

AB / A1В1 = AC / B1C1

Підставимо величини з даних:

3 / 6 = 5 / 8

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

1/2 = 5/8

Тепер нам потрібно знайти невідомі сторони. Для цього ми можемо використовувати обернене співвідношення:

AB = (AC * A1В1) / B1C1

Підставляючи величини з даних:

AB = (5 * 6) / 8 AB = 30 / 8 AB = 15/4

Отже, довжина сторони AB трикутника АВС дорівнює 15/4 см або 3,75 см.