Question

Допоможіть вирішити вправу A(0;-6)В(1;6)С(1;5) 1)Знайти рівняння сторін трикутника 2)Знайти рівняння висоти BD 3) Знайти рівняння медіани СМ 4) Знайти рівняння прямої що проходить через т.А паралельно прямо CB 5)Довжину висоти BD

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

Для знаходження рівняння сторін трикутника потрібно визначити координати кожної з вершин трикутника та використати формулу відстані між двома точками.

1) Координати вершин трикутника: A(0,-6), B(1,6), C(1,5).

Сторона AB:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(1 - 0)² + (6 - (-6))²] = √(1 + 144) = √145

Сторона BC:

BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(1 - 1)² + (5 - 6)²] = 1

Сторона AC:

AC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] =

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спершу знайдемо координати точок B, C та M.

1. Знайдемо координати точок B і C: B(1;6) C(1;5)

2. Знайдемо координати точки M (середина відрізка BC): M = ((1 + 1) / 2, (6 + 5) / 2) M = (1, 5.5)

Тепер ми маємо координати всіх необхідних точок, і ми можемо розв'язати решту питань.

2. Рівняння висоти BD: Висота перпендикулярна до сторони AB (оскільки BD є висотою відносно сторони AC). Скористаємося точками A і B для знаходження рівняння висоти:

   Рівняння прямої через точки A(0;-6) і B(1;6): y = mx + b

   Спершу знайдемо значення схилу (m) лінії: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (6 - (-6)) / (1 - 0) = 12 / 1 = 12

   Тепер, знаючи схил та точку (A), можемо знайти значення b: -6 = 12(0) + b b = -6

   Рівняння висоти BD: y = 12x - 6

3. Рівняння медіани СM: Медіана поділяє сторону AB навпіл і проходить через точку M(1, 5.5). Таким чином, ми можемо скористатися рівнянням прямої, знайденим в пункті 2, і підставити значення x = 1. Рівняння медіани буде:

   y = 12(1) - 6 y = 6

   Рівняння медіани СM: y = 6

4. Знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точку A(0;-6) і паралельна стороні CB. Скористаємося схилом сторони CB (12), оскільки пряма паралельна:

   Рівняння прямої: y = 12x + b

   Знаючи, що пряма проходить через точку A(0;-6), підставимо її координати для знаходження b: -6 = 12(0) + b b = -6

   Рівняння прямої, яка проходить через точку A і паралельна стороні CB: y = 12x - 6

5. Довжина висоти BD: Довжина висоти визначається як відстань між точкою B(1;6) і прямою, яка проходить через точку A(0;-6) і паралельна стороні CB. Для цього можна скористатися формулою відстані між точкою і прямою:

   Довжина висоти BD = |Ax + By + C| / √(A² + B²), де A, B та C - коефіцієнти рівняння прямої, в якому A = 12, B = -1 (взято з рівняння прямої в пункті 4), а C = -6.

   Довжина висоти BD = |12x - y - 6| / √(12² + (-1)²) = |12x - y - 6| / √(145)

   Тепер, якщо вам потрібно обчислити точне значення довжини, потрібно знати конкретне значення x та y для точки B. Якщо ж вам потрібно виразити довжину в термінах x та y, то лише підставте ці значення до формули.