Question

Вклад, який знаходився в банку з початку року, зростає до кінця року на певне число процентів. Знайти це число, якщо відомо, що дехто, поклавши в банк на початку першого року 200 гривень, а на початку другого року знявши з рахунку 130 гривень, на кінець другого року мав на рахунку 115 гривень з вирішеням ​

Answer 1

Ответ:

Давайте попробуем

Было 200

стало 200*x

снял 130, осталось (200x-130)

Через год с процентами стало (200x-130)x, тогда

(200x-130)x=115

40x²-26x-23=0

D = b² - 4ac = (-26)² - 4·40·(-23) = 676 + 3680 = 4356

x1 =(-26-66)/80=-0.5 - нет физ. смысла

x2=(26+66)/80=1.15 - похоже на правду

15% в год - процент депозита.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо річну ставку відсотків, яка застосовується до вкладу, як "r" (у десятковому вигляді). Також ми знаємо початковий внесок ("P") і кінцевий баланс ("A").

За перший рік: Початковий баланс: 200 гривень Кінцевий баланс (після року): A1 = P * (1 + r)

За другий рік: Початковий баланс: A1 (кінцевий баланс після першого року) Кінцевий баланс (після року): A2 = A1 * (1 + r) - 130

Зараз ми можемо використовувати інформацію про кінцевий баланс на кінець другого року, який становить 115 гривень:

A2 = 115

Підставимо значення A2 у рівняння A2 = A1 * (1 + r) - 130:

115 = A1 * (1 + r) - 130

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "r":

115 + 130 = A1 * (1 + r)

245 = A1 * (1 + r)

Тепер підставимо значення A1 (з першого року) - 200 гривень:

245 = 200 * (1 + r)

Тепер поділимо обидві сторони на 200:

245 / 200 = 1 + r

1.225 = 1 + r

Тепер віднімемо 1 з обох сторін:

0.225 = r

Отже, річна ставка відсотків (у відсотковому вигляді) становить 0.225 або 22.5%.

Отже, річна ставка зростання вкладу становить 22.5%.