Question

Пух, Сова и Пятачок съели коробку конфет .Пух съел половину того что было в коробке .Сова съела 8 конфет.Пятачку досталось в 5 раз меньше конфет , чем Сове и Пуху вместе . Сколько конфет съел Пух ? Пожалуйста пошагово .Даю 15 балов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо кількість конфет, яку з'їв Пух, як P.

За умовою задачі, Пух з'їв половину вмісту коробки, тобто P = (1/2)C, де C - загальна кількість конфет в коробці.

Також в умові сказано, що Сова з'їла 8 конфет. Отже, кількість конфет, яку з'їла Сова, позначимо як S = 8.

Нарешті, сказано, що Пятачку дісталося в 5 разів менше конфет, ніж Сові і Пуху разом. Тобто, кількість конфет, яку з'їв Пятачок, позначимо як М = (1/5)(P + S).

Ми маємо систему рівнянь:

P = (1/2)C

S = 8

M = (1/5)(P + S)

Завдання полягає у знаходженні значення P.

Давайте розв'яжемо цю систему крок за кроком:

Підставимо значення S у третє рівняння:

M = (1/5)(P + 8)

Підставимо значення P з першого рівняння в третє рівняння:

M = (1/5)((1/2)C + 8)

Замінимо M у другому рівнянні:

(1/5)((1/2)C + 8) = 8

Помножимо обидві частини на 5, щоб позбутися від знаменника:

(1/2)C + 8 = 40

Віднімемо 8 від обох боків рівняння:

(1/2)C = 32

Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від знаменника:

C = 64

Підставимо значення C в перше рівняння:

P = (1/2)(64)

P = 32

Отже, Пух з'їв 32 конфети.

Отримали відповідь: Пух з'їв 32 конфети.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пух съел половину того, что было в коробке.

Пусть x - общее количество конфет в коробке. Тогда Пух съел (1/2) * x конфет.

2. Сова съела 8 конфет.

Сова съела 8 конфет, что означает, что осталось (x - 8) конфет в коробке.

3. Пятачку досталось в 5 раз меньше конфет, чем Сове и Пуху вместе.

Сумма конфет, съеденных Пухом и Совой, равна ((1/2) * x + 8) конфет. Пятачку досталось в 5 раз меньше, поэтому он съел (1/5) * ((1/2) * x + 8) конфет.

Теперь у нас есть выражения для того, сколько конфет съел каждый из персонажей:

Пух: (1/2) * x Сова: 8 Пятачок: (1/5) * ((1/2) * x + 8)

Мы также знаем, что они съели всю коробку конфет, поэтому сумма конфет, съеденных каждым из них, равна x:

(1/2) * x + 8 + (1/5) * ((1/2) * x + 8) = x

Теперь давайте решим этое уравнение для x.

Умножим оба слагаемых на 10, чтобы избавиться от дробей:

5x + 80 + 2x + 16 = 10x

Сгруппируем подобные слагаемые:

7x + 96 = 10x

Теперь выразим x:

96 = 10x - 7x

96 = 3x

x = 96 / 3

x = 32

Теперь, когда мы знаем, что общее количество конфет в коробке равно 32, мы можем найти, сколько конфет съел Пух:

Пух: (1/2) * 32 = 16

Итак, Пух съел 16 конфет.