Question

Винни-Пух,Сова,Кролик и Пятачок съели 52 банана,причём каждому досталось хотя бы по одному банану.Винни-Пух съел больше,чем каждый из остальных;Сова и Кролик вместе съели 33 банана.Кролик съел бананов больше,чем Сова.Сколько бананов съел каждый?

Answer 1

В+С+К+П=52 
С+К=33, причем К>С и В>К, В>П, В>С.
Тогда:
К=17, С=16 (17+16=33)
В=18, П=1.
17+16+18+1=52
Ответ: Винни-Пух - 18 б., Кролик - 17 б., Сова - 16 б., Пятачок - 1 б.

Answer 2

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: 1. Все четыре персонажа съели 52 банана. 2. Каждый съел хотя бы по одному банану. 3. Винни-Пух съел больше, чем каждый из остальных. 4. Сова и Кролик вместе съели 33 банана. 5. Кролик съел больше бананов, чем Сова.

Пусть: - \( V \) - количество бананов, съеденных Винни-Пухом. - \( O \) - количество бананов, съеденных Совой. - \( R \) - количество бананов, съеденных Кроликом. - \( P \) - количество бананов, съеденных Пятачком.

У нас есть несколько условий: 1. Все вместе съели 52 банана: \( V + O + R + P = 52 \). 2. Каждый съел хотя бы один банан: \( V, O, R, P > 0 \). 3. Винни-Пух съел больше, чем каждый из остальных: \( V > O, V > R, V > P \). 4. Сова и Кролик вместе съели 33 банана: \( O + R = 33 \). 5. Кролик съел больше бананов, чем Сова: \( R > O \).

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему:

1. \( V + O + R + P = 52 \) 2. \( O + R = 33 \) 3. \( R > O \) 4. \( V > O, V > R, V > P \)

Давай начнем с уравнения 2, чтобы выразить одну переменную через другую:

\( O = 33 - R \)

Теперь введем это значение \( O \) в уравнение 1:

\( V + O + R + P = 52 \)

\( V + (33 - R) + R + P = 52 \)

\( V + 33 + P = 52 \)

\( V + P = 52 - 33 \)

\( V + P = 19 \)

Мы знаем, что каждый съел хотя бы один банан, так что мы можем предположить, что \( P = 1 \). Из этого следует, что \( V = 18 \) (поскольку \( V + P = 19 \)).

Теперь мы знаем \( V = 18 \), \( O = 33 - R \), \( P = 1 \). Подставим значения в уравнение \( V > R \):

\( 18 > R \)

Из этих условий, единственное целое значение \( R \), которое удовлетворяет этому условию и уравнению \( O + R = 33 \), - это \( R = 15 \). Тогда \( O = 33 - 15 = 18 \).

Таким образом, мы выяснили: - Винни-Пух съел 18 бананов. - Сова съела 18 бананов. - Кролик съел 15 бананов. - Пятачок съел 1 банан.

Каждый из них съел нужное количество бананов, а сумма равна 52, как требуется условием задачи.