Question

35-х²-х(х+9)=0 укажіть проміжок якому належить більший корінь цього рівняння

Answer 1

Пошаговое объяснение:

35-х²-х(х+9)=0

35-х²-х²-9х=0

-2х²-9х+35=0

2х²+9х-35=0

D=9²-4•2•(-35)=81+280=361

x1=(-9-19)/(2•2)= -28/4= -7

x2=(-9+19)/4=10/4=2,5

больший корень равен 2,5

Выбери промежуток которому принадлежит 2,5.

Answer 2

Щоб знайти проміжок, до якого належить більший корінь рівняння $35x^2 - x(x+9) = 0$, спочатку розкриємо дужки та спростимо рівняння:

$35x^2 - x^2 - 9x = 0$ $34x^2 - 9x = 0$

Далі факторизуємо рівняння:

$x(34x - 9) = 0$

Отже, корені цього рівняння - $x = 0$ та $x = \frac{9}{34}$.

Більший корінь із цих двох - $x = \frac{9}{34}$.

Тепер перевіримо, в якому проміжку він знаходиться. Для цього подивимося на значення кореня $x$ в околиці нуля та значення $\frac{9}{34}$:

1. Для $x = 0$: Якщо $x$ дуже малий, то $34x$ також буде малим, тому отримаємо від'ємний результат: $34 \times 0 - 9 < 0$.

2. Для $x = \frac{9}{34}$: Підставимо $x = \frac{9}{34}$ у вираз: $34 \times \frac{9}{34} - 9 = 9 - 9 = 0$.

Отже, більший корінь $x = \frac{9}{34}$ лежить на проміжку $\left(0, \frac{9}{34}\right)$.