Question

Когда ученик прочитает 1/5 книги в первый день, 5/8 оставшейся части во второй день и 1/3 оставшейся части в третий день, останется 18 страниц. Найдите общее количество страниц в книге

Answer 1

Ответ:

Всего в книге 90 страниц.

Пошаговое объяснение:

1 день - 1/5 книги

2 день - 5/8 от остатка в 1 день

3 день - 1/3 от остатка во 2 день

Остаток 18 страниц.

Обозначим количество страниц за x, тогда:

1 день - 1/5 x, остаток: 4/5х

2 день - 5/8 от 4/5 х = $\frac{5}{8} * \frac{4}{5}x = \frac{4}{8}x = \frac{1}{2} x$, остаток: $1x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = \frac{10}{10}x - \frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = \frac{3}{10} x$

3 день - 1/3 от 3/10 х =  $\frac{1}{3}x * \frac{3}{10} = \frac{1}{10} x$, осталось прочитать: $\frac{3}{10}x - \frac{1}{10}x = \frac{2}{10} x = \frac{1}{5} x$

$\frac{1}{5} x = 18\\x = 18: \frac{1}{5} = 18*5 = 90$ страниц в книге.

Проверка:

1 день - 1/5 от 90 = 18 страниц

2 день - 5/8 от (90-18) = 45 страниц

3 день - 1/3 от (90-18-45) = 9 страниц

Остаток: 90 - 18 - 45 - 9 = 18 страниц.

Answer 2

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как "Х".

В первый день ученик прочитал 1/5 книги, что составляет (1/5) * X страниц.

Оставшаяся часть после первого дня: X - (1/5) * X = (4/5) * X страниц.

Во второй день ученик прочитал 5/8 оставшейся части, что составляет (5/8) * (4/5) * X страниц.

Оставшаяся часть после второго дня: (4/5) * X - (5/8) * (4/5) * X = (4/5) * X - (1/2) * X = (4/5 - 1/2) * X = (8/10 - 5/10) * X = (3/10) * X страниц.

В третий день ученик прочитал 1/3 оставшейся части, что составляет (1/3) * (3/10) * X страниц.

Оставшаяся часть после третьего дня: (3/10) * X - (1/3) * (3/10) * X = (3/10) * X - (1/10) * X = (3/10 - 1/10) * X = (2/10) * X = (1/5) * X страниц.

Мы знаем, что оставшаяся часть после третьего дня составляет 18 страниц. Таким образом, у нас есть уравнение:

(1/5) * X = 18

Чтобы найти X (общее количество страниц в книге), давайте умножим обе стороны на 5:

X = 18 * 5 X = 90

Итак, общее количество страниц в книге составляет 90 страниц.