Question

Найдите расстояние от точки А(5;8) до прямой y=5x+9 буду очень благодарен, очень важное заданиедаю 50 баллов ​

Answer 1

Ответ:

5 клеток

Объяснение:

y=5x+9

Составим таблицу значений

x|-2|-1|

y| 1 |4|

Что бы узнать расстояние от точки до прямой нужно опустить из точки к прямой перпендикуляр, расстояние от точки A до прямой ≈ 5клеток

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки до прямой, можно воспользоваться формулой для расстояния между точкой и прямой. Формула для расстояния (d) между точкой A(x1, y1) и прямой Ax + By + C = 0 выглядит следующим образом:

d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2 + B^2)

В данном случае у нас есть точка A(5, 8) и уравнение прямой y = 5x + 9. Нам нужно преобразовать уравнение прямой в стандартную форму Ax + By + C = 0.

Для этого у нас есть:

A = -5 (коэффициент перед x) B = 1 (коэффициент перед y) C = -9 (переносим значение 9 на левую сторону уравнения)

Теперь мы можем подставить значения в формулу для расстояния:

d = |(-5)(5) + (1)(8) - 9| / √((-5)^2 + (1)^2) d = |-25 + 8 - 9| / √(25 + 1) d = |-26| / √26

Теперь вычислим значение:

d = 26 / √26

Чтобы упростить ответ, можно выразить корень в форме √(n) = √(n/n) = √(n) / √(n):

d = (26 / √26) * (√26 / √26) d = (26√26) / 26

И теперь можно упростить ответ:

d = √26

Таким образом, расстояние от точки A(5, 8) до прямой y = 5x + 9 равно √26.