Question

Від південного моря до північного дика качка летить 7 днів. Дикий гусак долає цей шлях за 9 днів. Якось дика качка і дикий гусак вилетіли назустріч одне одному. Через скільки днів вони зустрінуться?

Answer 1

Ответ:3 15/16

Пошаговое объяснение:

Нехай, весь шлях 1. За день качка пролетить 1/7 шляху, а гусак 1/9 шляху разом вони подолають 1/7+1/9=16/63 шляху, тоді 1:16/63=1*63/16=63/16=3 15/16-днів вони зустрінуться.

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Качка летить від південного моря до північного за 7 днів, а гусак - за 9 днів. Швидкість качки - це відстань, яку вона подолає за один день, поділена на 7, а швидкість гусака - це відстань, яку він подолає за один день, поділена на 9.

Позначимо відстань від південного моря до місця зустрічі як D. Тоді швидкість качки буде D/7 і швидкість гусака буде D/9.

Коли обидва птахи летять назустріч одне одному, їх швидкості додаються. Тобто:

(швидкість качки) + (швидкість гусака) = D/7 + D/9

Для того щоб знайти, через скільки днів вони зустрінуться, ми повинні поділити відстань D на швидкість суми їхніх швидкостей. Виразимо D:

D = (швидкість качки) * (час) = (швидкість гусака) * (час)

Тепер можемо виразити час:

час = D / ((D/7) + (D/9))

Розгортаємо це рівняння:

час = (1 / ((1/7) + (1/9)))

Знаменник у дужках - це обернений суми обернених величин. Обчислимо це:

час = (1 / ((9/63) + (7/63)))

Знаменник = 16/63:

час = 1 / (16/63)

Тепер обчислимо час:

час = 63 / 16

Час дорівнює 63/16 днів. Розділімо чисельник на знаменник:

час = 3.9375 днів

Отже, дика качка і дикий гусак зустрінуться після приблизно 3.9375 днів, або приблизно через 3 дні і 22 години.