Question

СРОЧНО!!!!!!!!!! На стороні BC рівностороннього треугольника ABC відмічені точки K та L так, що BK=KL=LC, а на стороні AC відмічена точка M так, що AM=AC/3. Знайдіть суму кутів AKM і ALM.

Answer 1

Ответ:

30 ° .................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь: 30°.

Покрокове пояснення:

розв'язання.

Answer 3

Для знаходження суми кутів AKM і ALM використаємо властивості геометричних фігур та величин.

1. За умовою задачі, трикутник ABC є рівностороннім, тобто всі його кути дорівнюють 60 градусів.

2. Також задано, що BK = KL = LC, що означає, що точки K і L ділять сторону BC на три рівні відрізки. Таким чином, BK = KL = LC = BC / 3.

3. Задано, що AM = AC / 3.

Тепер розглянемо трикутник AKM:

• AM = AC / 3,
• Так як AC є стороною рівностороннього трикутника ABC, то AM = AC / 3 = BC / 3,
• Оскільки BK = LC = BC / 3, то AK = KM = MC.

Отже, трикутник AKM є рівнобедреним трикутником з кутом AMK = 60 градусів (оскільки це рівносторонній трикутник) та двома кутами AKM і AMK, які дорівнюють одне одному.

Аналогічно, розглянемо трикутник ALM:

• Так як LC = BC / 3 і CL = LC, то AL = LM = MC = BC / 3.

Отже, трикутник ALM також є рівнобедреним трикутником з кутом AML = 60 градусів та двома кутами ALM і AMK, які дорівнюють одне одному.

Сума кутів AKM і ALM дорівнює сумі кутів AMK і AML:

AMK + AML = 60 градусів + 60 градусів = 120 градусів.

Отже, сума кутів AKM і ALM дорівнює 120 градусів.