Question

Даны множества А={0,1,{2,3}5,7}, В={1,2,3,{5,6}}, С={0,1,2,6,7}. Найти В-С, А∩С, A∪(В+С).

Answer 1

Давайте начнем с выполнения операций над данными множествами:

1. Найти В - С (разность множества В и множества С):

   В - С = {1, 2, 3, {5, 6}} - {0, 1, 2, 6, 7}

   Удалите из В элементы, которые также присутствуют в С.

   В - С = {3, {5, 6}}

2. Найти А ∩ С (пересечение множества А и множества С):

   А ∩ С = {0, 1, {2, 3}5, 7} ∩ {0, 1, 2, 6, 7}

   Найдем элементы, которые присутствуют и в А, и в С:

   А ∩ С = {0, 1, 7}

3. Найти A ∪ (В + С) (объединение множества А и суммы множеств В и С):

   Сначала сложим множества В и С (объединение без удаления дубликатов):

   В + С = {1, 2, 3, {5, 6}} + {0, 1, 2, 6, 7}

   В + С = {1, 2, 3, {5, 6}, 0, 1, 2, 6, 7}

   Теперь найдем объединение множества А с полученным В + С:

   A ∪ (В + С) = {0, 1, {2, 3}5, 7} ∪ {1, 2, 3, {5, 6}, 0, 1, 2, 6, 7}

   Удалите дубликаты:

   A ∪ (В + С) = {0, 1, {2, 3}5, 7, 2, 3, {5, 6}, 6}

   Итак, результаты операций:

   1. В - С = {3, {5, 6}}
   2. А ∩ С = {0, 1, 7}
   3. A ∪ (В + С) = {0, 1, {2, 3}5, 7, 2, 3, {5, 6}, 6}