Question

Построить графики: а) y=2x+1b) y=x^2+4x-5c) вершина: x= -b/2a y= -D/4aD=b^2+- корень D/2a​

Answer 1

Ответ:

Для построения графиков заданных функций, можно использовать графические инструменты, такие как графические калькуляторы, программы для построения графиков или онлайн-сервисы для построения графиков.

График функции y = 2x + 1 — это прямая линия с наклоном 2 и точкой пересечения с осью ординат (y-осью) в точке (0, 1).

График функции y = x^2 + 4x - 5 — это парабола с вершиной в точке (-2, -9) и направленной вверх.

Ниже приведены графики по заданным функциям:

a) y = 2x + 1:

![График функции y = 2x + 1]

b) y = x^2 + 4x - 5:

![График функции y = x^2 + 4x

По формулам, которые вы предоставили, можно вычислить вершину параболы для функции y = x^2 + 4x - 5:

x = -b/2a = -4/2 = -2

y = -(D/4a) = -((-4)^2 - 4*(-5))/(4*1)= -9

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -9).

Спасибо за предоставленные формулы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.

Answer 2

Для построения графиков данных функций и их вершин, давайте начнем с расчетов:

а) y = 2x + 1 b) y = x^2 + 4x - 5

Для графика функции a) y = 2x + 1 не требуется нахождение вершины, так как это линейная функция с постоянным угловым коэффициентом (2) и свободным членом (1). Это будет прямая линия, проходящая через начало координат (0,1) и имеющая наклон в 2 единицы вверх по вертикальной оси (y) за каждую единицу вправо по горизонтальной оси (x).

Для графика функции b) y = x^2 + 4x - 5 сначала найдем вершину. Вершина параболы находится в точке, где производная равна нулю. Производную функции можно найти, взяв производную от y по x:

y' = 2x + 4

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

2x + 4 = 0 2x = -4 x = -2

Таким образом, x-координата вершины равна -2. Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = -2 в исходное уравнение:

y = (-2)^2 + 4*(-2) - 5 y = 4 - 8 - 5 y = -9

Итак, вершина па