Question

Задача 1: "Складання кубика Рубіка" Однокласники Анна, Борис і Катя вирішили скласти кубик Рубіка. Анна може складати його за 10 хвилин, Борис - за 15 хвилин, а Катя - за 20 хвилин. Скільки часу знадобиться їм, якщо вони почнуть робити це разом? Задача 2: "Змагання на велосипедах" Троє друзів, Марк, Нік і Оля, влаштували змагання на велосипедах. Марк їде зі швидкістю 20 км/год, Нік - 25 км/год, а Оля - 15 км/год. Вони стартують одночасно з одного місця. Скільки часу пройде, перш ніж Марк догонить Олю?

Answer 1

Ответ:

Задача 1:

Для вирішення цієї задачі необхідно знайти загальний час, який знадобиться трьом друзям, щоб скласти кубик Рубіка разом. Для цього потрібно знайти обернене значення кожного часу, потім знайти суму цих обернених значень і взяти обернене значення отриманої суми.

Обернене значення часу Анни: 1/10

Обернене значення часу Бориса: 1/15

Обернене значення часу Каті: 1/20

Сума обернених значень: 1/10 + 1/15 + 1/20 = (6 + 4 + 3) / 60 = 13 / 60

Обернене значення суми: 60 / 13

Тому загальний час, який знадобиться трьом друзям, щоб скласти кубик Рубіка разом, становить 60 / 13 хвилини.

Задача 2:

Для вирішення цієї задачі необхідно знайти час, який пройде, перш ніж Марк догонить Олю. Для цього потрібно знайти різницю в швидкості між Марком і Олею, а потім поділити відстань між ними на цю різницю.

Різниця в швидкості між Марком і Олею: 20 - 15 = 5 км/год

Відстань між Марком і Олею можна визначити, помноживши швидкість Олі на час, протягом якого вони їхали: 15 * t, де t - час, який пройшов.

Отже, 15 * t = 5t

Тому Марк догонить Олю через t годин.

Щоб знайти t, потрібно поділити відстань між Марком і Олею на різницю в їхніх швидкостях:

t = (15 * t) / 5

Тому Марк догонить Олю через 3 години.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача 1: "Складання кубика Рубіка" Для вирішення цієї задачі, можна використовувати формулу оберненого значення часу. Кожен з них працює з певною швидкістю, де швидкість в даному випадку - це обратне значення часу, необхідного для складання кубика:

Анна: 1/10 (1 кубик / 10 хвилин) Борис: 1/15 (1 кубик / 15 хвилин) Катя: 1/20 (1 кубик / 20 хвилин)

Тепер давайте знайдемо загальну швидкість, яку вони працюють разом:

Загальна швидкість = Швидкість Анни + Швидкість Бориса + Швидкість Каті Загальна швидкість = (1/10) + (1/15) + (1/20)

Знайдемо спільний знаменник для цих дробів, який є найменшим спільним кратним чисел 10, 15 і 20, яким є 60:

Загальна швидкість = (6/60) + (4/60) + (3/60)

Тепер додамо їх разом:

Загальна швидкість = (6 + 4 + 3) / 60 Загальна швидкість = 13 / 60

Тепер, щоб знайти час, необхідний для складання кубика разом, використовуємо обернену швидкість:

Час = 1 / Загальна швидкість Час = 1 / (13 / 60)

Час = 60 / 13 хвилин або приблизно 4.615 годин (округлимо до 2 десяткових знаків).

Отже, їм знадобиться приблизно 4.62 години, щоб скласти кубик Рубіка, працюючи разом.

Задача 2: "Змагання на велосипедах" Ми можемо використовувати формулу відстані, щоб знайти час, який Марку знадобиться, щоб догнати Олю. Формула відстані така:

Відстань = Швидкість × Час

Ми знаємо, що Марк їде зі швидкістю 20 км/год, а Оля - 15 км/год. Позначимо час, який Марку знадобиться, щоб догнати Олю, як "t" годин.

Відстань, яку Марк проїде за час "t", дорівнює відстані, яку проїде Оля за той самий час:

20t = 15t

Тепер поділимо обидві сторони на "5t" для знаходження значення "t":

20t / 5t = 15t / 5t 4 = 3t

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "t":

t = 4 / 3 t = 1 і 1/3 години

Отже, Марку знадобиться 1 година і 20 хвилин, щоб догнати Олю.