Question

Одна сторона треугольника короче другой на 2 см и длиннее третьей на 3 с Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 27 см. ​

Answer 1

Ответ:

$\tt 9 \dfrac{1}{3} \; CM, \; 11 \dfrac{1}{3} \; CM, \; 6 \dfrac{1}{3} \; CM$

Пошаговое объяснение:

Информация. Периметр P треугольника со сторонами a, b и c определяется по формуле: P = a+b+c.

Решение. Пусть a = x см одна сторона треугольника. По условию:

• эта сторона треугольника короче другой на 2 см, то есть вторая сторона b треугольника длиннее этой стороны на 2 см:

       b=(x+2) см;

• эта сторона треугольника длиннее третьей на 3 см, то есть третья сторона c треугольника короче этой стороны на 3 см:

        c=(x-3) см.

С одной стороны P = x+(x+2)+(x-3), с другой стороны по условию P = 27 см. Приравниваем и получаем уравнение:

x+(x+2)+(x-3) = 27.

Решение уравнения:

x+x+2+x-3 = 27

3·x-1 = 27

3·x = 28

$\tt x=\dfrac{28}{3}=9 \dfrac{1}{3} \; CM.$

Теперь определим стороны треугольника:

$\tt a=9 \dfrac{1}{3} \; CM, \\\\b=9 \dfrac{1}{3}+2=11 \dfrac{1}{3} \; CM,\\\\c=9 \dfrac{1}{3}-3=6 \dfrac{1}{3} \; CM.$

#SPJ1

Answer 2

Предположим, что стороны треугольника обозначены как a, b и c, где a - самая короткая сторона, b - средняя сторона и c - самая длинная сторона. Мы знаем следующее:

1. Одна сторона (b) короче другой (c) на 2 см: b = c - 2.
2. Одна сторона (a) длиннее третьей (b) на 3 см: a = b + 3.
3. Периметр треугольника равен 27 см: a + b + c = 27.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся вторым уравнением для выразения b через a: b = a - 3. Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

a - 3 = c - 2

Теперь выразим c через a:

c = a - 3 + 2 c = a - 1

Теперь у нас есть выражения для b и c через a:

b = a - 3 c = a - 1

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение (периметр):

a + (a - 3) + (a - 1) = 27

Теперь объединим подобные члены:

3a - 4 = 27

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

3a = 27 + 4 3a = 31

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение a:

a = 31 / 3 a = 10.33 (приближенно)

Теперь, когда мы знаем a, мы можем найти b и c:

b = a - 3 b = 10.33 - 3 b = 7.33 (приближенно)

c = a - 1 c = 10.33 - 1 c = 9.33 (приближенно)

Итак, стороны треугольника равны приближенно:

a ≈ 10.33 см b ≈ 7.33 см c ≈ 9.33 см