Question

1. Рік називається цікавим, якщо він складається з чотирьох різних цифр. Наприклад, цікавим є 2019 рік. Легко побачити, що всі роки з 2013 по 2019 включно є цікавими, тобто маємо послідовність із семи цікавих років поспіль. Яка найбільша послідовність із цікавих років може йти поспіль в межах років від 1000 до 9999?​

Answer 1

Ответ:

У межах років від 1000 до 9999, найбільша послідовність із цікавих років, тобто років, що складаються з чотирьох різних цифр, - це послідовність з 10 років поспіль. Така послідовність починається з року 1234 і закінчується в 6789 роцi

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження найбільшої послідовності цікавих років в межах від 1000 до 9999, ми можемо розглянути кілька варіантів.

1. Почнемо з першого року, 1000. Це може бути початком потенційної послідовності цікавих років.

2. Далі, ми можемо перевірити роки починаючи з 1001, 1002 і так далі, до тих пір, поки не знайдемо рік, який не відповідає умові.

3. Умова - рік повинен складатися з чотирьох різних цифр. Це означає, що всі чотири цифри року повинні бути унікальними.

4. Найбільший можливий рік у форматі YYYY (де Y - цифра) - 9999, і він вже не відповідає умові, так як у ньому є повторювані цифри.

5. Отже, нам залишається перевірити роки від 1001 до 9998 на предмет унікальних цифр.

6. Роки 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009 також не підходять, оскільки в них є повторювані цифри (наприклад, 1001 і 1002 мають цифру "0").

7. Перевірка показує, що найбільша послідовність цікавих років - це 7 років поспіль, які починаються з 1023 і закінчуються на 1029 (1023, 1024, 1025, 1026, 1027, 1028, 1029).

Отже, найбільша послідовність цікавих років в межах від 1000 до 9999 - це 7 років поспіль, які починаються з 1023 і закінчуються на 1029.