Question

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорів- нюють 8 см і 15 см, а висота 5 см. Знайдіть площу: 1) діагонального перерізу паралелепіпеда; 2) повної поверхні паралелепіпеда

Answer 1

1. Для знаходження діагонального перерізу паралелепіпеда можна використовувати теорему Піфагора, оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника. Один з катетів цього трикутника буде стороною основи паралелепіпеда, а інший - висотою паралелепіпеда.

Знаючи, що одна сторона основи паралелепіпеда дорівнює 8 см, а висота 5 см, можемо обчислити довжину діагоналі так:

Діагональ^2 = (Сторона основи)^2 + (Висота)^2 Діагональ^2 = (8 см)^2 + (5 см)^2 Діагональ^2 = 64 см^2 + 25 см^2 Діагональ^2 = 89 см^2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

Діагональ = √89 см ≈ 9.43 см

Отже, діагональний переріз паралелепіпеда дорівнює приблизно 9.43 см.

2. Площа повної поверхні паралелепіпеда складається з шести прямокутних поверхонь. Дві парні протилежні сторони мають однакові площі.

Площа однієї парної сторони: 8 см * 15 см = 120 см^2.

Площа повної поверхні: 2 * (120 см^2) + 2 * (8 см * 5 см) + 2 * (15 см * 5 см) = 240 см^2 + 80 см^2 + 150 см^2 = 470 см^2.

Отже, площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює 470 см^2.