Question

1. Из горячего крана ванна заполняется за 12 минут, из холодного - за 18 минут. Даурен открыл сначала оба крана и через 6 минут отключил кран с горячей водой. Через сколько минут он должен отключить кран с холодной водой, чтобы в ванне количество хорячей и холодной воды было одинаковым? Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

через 3 минуты после отключения горячего крана

Пошаговое объяснение:холодная вода течет в 1.5 раза медленнее горячей (18:12=1.5) следовательно для равного количества воды нужно отключить холодную воду через 6х1.5=9 минут от начала

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Из горячего крана ванна заполняется за 12 минут, а из холодного - за 18 минут. Поскольку Даурен открыл оба крана и через 6 минут отключил кран с горячей водой, то за это время в ванну поступило 6/12 = 1/2 горячей воды.

Теперь у нас в ванне 1/2 горячей воды и 6 минут прошло. Для того чтобы в ванне было одинаковое количество горячей и холодной воды, нужно, чтобы в этот же период времени поступило ещё 1/2 горячей воды и столько же холодной. Вода из холодного крана течет 18 минут на 1 ванну, поэтому за 6 минут в ванну поступит 6/18 = 1/3 холодной воды.

Теперь у нас есть 1/2 горячей воды и 1/3 холодной воды в ванне. Чтобы уравновесить их, Даурен должен подождать ещё некоторое время. Обозначим это время как "t" минут.

За время "t" минут из горячего крана в ванну поступит (1/12) * t горячей воды, а из холодного крана - (1/18) * t холодной воды.

Итак, у нас есть:

1/2 горячей воды (уже в ванне) 1/3 холодной воды (уже в ванне) (1/12) * t горячей воды (поступит за время "t") (1/18) * t холодной воды (поступит за время "t")

Чтобы уравновесить количество горячей и холодной воды в ванне, мы должны сделать их равными:

1/2 + (1/12) * t = 1/3 + (1/18) * t

Теперь решим это уравнение:

(1/12) * t - (1/18) * t = 1/3 - 1/2

Упростим:

(1/12 - 1/18) * t = 1/3 - 1/2

(3/36 - 2/36) * t = 1/6

(1/36) * t = 1/6

Теперь разделим обе стороны на (1/36):

t = (1/6) / (1/36)

t = (1/6) * (36/1)

t = 6 * 6

t = 36

Таким образом, Даурен должен подождать 36 минут после того, как отключил кран с горячей водой, чтобы уровнять количество горячей и холодной воды в ванне.